高校数学確率の初歩的な質問です。

質問

“サイコロを2個投げるとき、出た目2つが連続する整数である確率を求めよ。”
という問題で、分母ではサイコロを区別した目の出方　36通り
分子ではサイコロの目からなる連続する2つの整数の組み合わせ{1,2}{2,3}{3,4}{4.5}{5,6}の5通りを区別するため2!掛けて20通り
よって求める確率は5/18　となるのは理解できるのですが、もし分母と分子でサイコロを区別せずに分母は{1,1}、、、、{1,6}
{2,2}、、、、{2.6}{3,3}、、、{3,6 }{4,4}、、{4,6}{5,5}{5,6}{6,6}の21通り分子は{1,2}{2,3}{3,4}{4.5}{5,6}の5通りで求める確率が5/21となり先の答えと一致しませんでした。確率は分子、分母を同基準の数え方にすれば答えは一致するので区別しない方法でも試した所行き詰まりました。何か区別しない方で数え方がまずかったのでしょうか？初歩的な問題ですみませんがどなたか教えて下さい。よろしくお願い致します。

回答No.2

69015802 · ベストアンサー

ぞろ目（二つが同じ数字）が出る確率（例えば1,1）は1/6*1/6で1/36ですね。しかし異なる数字の場合（例えば1,2）は片方が1で他方が2の場合とその逆があるので2/36になりますよね。したがってあなたの言う21+5+4+3+2+1＝36が分母で5*2が分子になります。
区別しないからといって事象の発生度数が変わるわけではありません。
例えば一個のサイコロを2回振ることを考えると1,2は一回目に1が出る場合と2回目に1が出る場合があるでしょう。それと同じことです。

お礼

とても分かりやすかったです。ありがとうございました。

回答No.1

asuncion

21とおりと考えたとき、
それらは起き方が
同様に確からしいと
言えますか？
私は言えないと思います。