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確率（サイコロ）について
３つの区別のつかないサイコロをふって、合計が１２になる確率をもとめなさい、という問題の解き方を教えてください。。 以前、似たような問題が質問されていたのですが、 http://okwave.jp/qa4319430.html そこでは、区別のつかないという前置きはありませんでした。 私も、同じ解き方で解いたのですが、区別が出来ないということは、たとえば、（1,5,6）と（1,6,5）は同じものとして考えるということ なのでしょうか？その場合は、分母も6×6×6＝216通りではないのでしょうか？ まとめると、区別のつかないサイコロと、区別のつくサイコロの確率の違いを知りたいです。初歩的質問かもしれませんが、よろしくお願いします。
- s-lily
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区別がつかなければ（1,5,6）と（1,6,5）は同じものです。 ですから（1,5,6）の組み合わせが６通りと考えます。 区別がつけば（1,5,6）と（1,6,5）は別のものです。ですから、 （1,5,6）（1,6,5）（5,1,6）（5,6,1）（6,1,5）（6,5,1）と それぞれ１通りづつ、計６通りと考えます。 どちらでも、分母は 6x6x6=216 通りなので、 求める確率は同じものになります。 実際、サイコロに特殊な塗料が塗ってあり、 自分だけ区別のつく眼鏡をかけてサイコロを見たとしても、 出目の確率は変わるはずもないので、 計算のしやすいほうで算出してください。
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- rnakamra
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３つのサイコロに区別が付くと考えて計算してかまいません。 >たとえば、（1,5,6）と（1,6,5）は同じものとして考えるということ なのでしょうか？ 確かにこの二つの区別はつきません。 ですが、(1,5,6)と(1,1,1)では発生確率が異なります。(1,1,1)は1/216の確率でしか発生しませんが、(1,5,6)は3!/216=1/36の確率で発生するのです。 考え方としては、見分けの付かないサイコロを1個ずつ順番に振ったものと考えればよいでしょう。この方法と3個同時に振る方法で出目の発生頻度が異なるはずがありません。
お礼
ご回答ありがとうございます。 そうですよね。発生確率の違いというのは、頭の中では思いついたのですが、なぜ違うのかが分からず、自信が持てませんでした。 ありがとうございます。もう少し勉強してみます。
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