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順列・確率 さいころの問題について
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２つのさいころを投げたときに ・「１」と「１」が出る割合 ・「１」と「２」が出る割合 は「同様に確からしい」でしょうか？ という質問に対しては、明確に「NO」がいえますよね？ （後者は、前者の２倍の割合で出現しそうなのも直感的につかめると思います） じゃあ、なぜそう考える？って聞かれると、 だって、「１、２」の場合と「２、１」の場合があるでしょ？・・・というのもすぐ回答が出てくる。 ・・・ということは、「２つのさいころを～」といわれた場合も、実は暗黙のうちに「順列的考え方」をしている！ということになります。 まじめに回答すると、「同様に確からしいものはなにか？」を的確に捉えることが重要になります。 ・・・というのを直感的に話をしようとすると、 #2さんと同じ言い方ですが、 見分けのつかない２つのさいころが手元にあったときに、「そのうちの１つを赤くしてみた！」としても、確率かわりませんよね？でもさいころ区別できるよね？ という感じ。 もっと「問題を解くための戦略的」に言えば、さいころ２つの問題＝６＊６の表を書いて、～にあてはまる場合をすべて○つけていけばOK。。。だったりします。（実はさいころ２つの問題なら、これで何でも解けると思っています）
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- fushigichan
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stripeさん、こんにちは。 ＞さいころを区別したとき、しないときの違いがよくわかりません。 例えば、大小２つのさいころを１回投げたときに、 和が７となるのは、 （大、小）＝（１，６)(２，５）（３，４）（４，３）（５，２）（６，１） の６とおりです。 大小の目の出方の組み合わせは６×６＝３６とおりなので 目の和が７になる確率といえば、6/36=1/6となります。 （参考URl参照） これがもし、大小の区別のない全く同じさいころだったとすると 和が７になるのは、（１，６)（２，５）（３，４） という出方しかありませんが、確率を考えるには、どちらのさいころが１が出たのか？とかを 考えていかないといけないので、ややこしいです。 結局は大小のさいころを振ったときと同じ答えになるはずなので さいころ１、さいころ２、という風にこちらで順番をつけて （さいころ１、さいころ２）＝（１，６）（２，５）（３，４）（４，３）（５，２）（６，１） の６とおりなので、全体の6/36=1/6となると思います。 イメージ的に、最初から大小、と区別されていたほうが 分かりやすいからじゃないでしょうか。 ちょっと自信ありませんが。
お礼
こんばんは～。 組み合わせは変ってくるけど確率は変らないってことですね。 参考にさせていただきます。 ありがとうございました。
今更数学の勉強をしている、２９歳です。 この場合は、どちらもさいころ区別すると思うのですが。 とにかく、さいころは二つあるということで、区別すると思って解いています。 間違っている答えが出たことはありませんが・・・。
お礼
参考にさせていただきます。 どうもありがとうございました。
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お礼
ご回答ありがとうございます。 ＞という質問に対しては、明確に「NO」がいえますよね？ はい。これはわかりました。 ＞もっと「問題を解くための戦略的」に言えば、さいころ２つの問題＝６＊６の表を書いて、～にあてはまる場合をすべて○つけていけばOK。。。 あ～３６だったら、場合訳とかめんどうくさそうだったらかきだしちゃったほうが楽かもしれませんね！ 覚えておきたいと思います。 ＞「２つのさいころを～」といわれた場合も、実は暗黙のうちに「順列的考え方」をしている！ということになります。 説明を聞いてよくわかりました(＾＾) 参考にさせていただきます。