サイコロの確率問題

質問

サイコロの確率問題
Q．nはn≧2で自然数とする。
サイコロをn個投げた時、特定の2つの目だけが出る確率を求めよ。ただし、どちらの目も少なくとも1個は出るものとする。

自分で考えてみた問題なのですが、どのようなアプローチが考えられるでしょうか。また、間違いや不備があればご教示いただければと思います。よろしくお願いします。

回答No.2

ambriel · ベストアンサー

少なくとも2個のサイコロは、目的の2つの目のどちらか (2/6) と、もう一方 (1/6) が出ている必要がある。
それ以外は、2つの目のどちらかが出ていればいい。

という感じ？

2/6 * 1/6 * (2/6)^(n-2)

回答No.1

f272

普通ならサイコロは1/6づつの確率で1から6の数字が出ます。しかし「どちらの目も少なくとも1個は出るものとする」というのですから，普通とは違うサイコロということでしょう。どんなサイコロかがわからないままでは確率の計算など出来ませんよ。

補足

ご教示ありがとうございます。説明不足でしたので、自分の考えは以下の通りになります。考えが至らない部分もあると思いますが、よろしくお願いします。

サイコロは1～6の目で、どの目の出方も同様に確からしいとします。
ある特定の2つの目を2と3だとすると、1個のサイコロにつき、2/6=1/3の確率ですから
n個では 、 (1/3)^nとなると思います。
しかし、この確率はすべての目が2であるときと、3であるときを事象に含んでいるので、その確率である2(1/6)^nを除いて(1/3)^n-2(1/6)^n
1～6の数字のうち特定の2つの選び方は６Ｃ２=15通りなので、求める確率は
6C2{(1/3)^n-2(1/6)^n｝
=15(1/3)^n-30(1/6)^n
と考えたのですが、いかがでしょうか。