2022年度 数学I＋A.P 36番の解法と分数の求め方は？
- 2022年度 数学I＋A.P 36番の問題には、分子が分母より20小さい既約分数が登場します。この分数を小数で表して、小数第1位未満を四捨五入すると0.3になります。具体的な分数の求め方やなぜ20倍するのかについて教えてください。
- 2022年度 数学I＋A.P 36番の問題では、分子が分母より20小さい既約分数の求め方が問われています。この分数を小数で表すと0.3になります。具体的な解法となぜ20倍する必要があるのかについて教えてください。
- 2022年度 数学I＋A.P 36番の問題には、分子が分母より20小さい既約分数が登場します。この分数を小数で表すと0.3になりますが、なぜ20倍する必要があるのでしょうか？具体的な解法と分数の求め方について教えてください。
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本質の解法数学I＋ＡP,62 36番
問題文 分子が分母より20小さい既約分数がある。 この分数を小数で表して、小数第1位未満を四捨五入したら0，3になった。この分数を求めよ。 ここから解答文 分母をXとおくと、題意より、 0，25≦X-20/X＜0，35 ここで、XはX＞20を満たす整数である。 次に各辺を20X倍して、 5X≦20X-400＜7X、 5X≦20X-400より15X≧400 X≧80/3＝26＋2/3…(1) 20X-400＜7Xより13X＜400 X＜400/13＝30＋10/13…(2) Xは(1)，(2)の共通範囲にある整数であるから、 X＝27，28，29，30より 答え7/27，9/29 とあるのですが何故20X倍するのかが分かりません。 自分は100X倍して小数を消して解いたのですが…どなたか教えて下さい。
- nintendoo
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おじさんもわからんけど、 0.25= 25/100 = 1/4 0.35= 35/100 = 7/20 分数の分母 4、20の公約数は 20だから、 分母はなくすには、 最小 20を掛ければよい。 100の方がわかりやすいかもね。
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- rnakamra
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> とあるのですが何故20X倍するのかが分かりません。 > 自分は100X倍して小数を消して解いたのですが…どなたか教えて下さい。 20X倍でも小数は十分消えるから20Xにしたと思います。 直感的には100Xしたほうが楽に小数を消せるように見えますが、0.25,0.35を既約分数で表すと1/4,7/20となり、20をかけることで整数に出来ます。 100Xを掛けると両辺の係数が大きくなるため20Xを掛けたのでしょう。 計算はどちらでも全く同じであるため、20Xを掛けても100Xを掛けてもどちらでも良いのです。
お礼
とても助かりました。ありがとうございました。
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