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熱力学…

熱力学の問題なんですが、全然分かりません。 どうか教えてください。 問題: 深海のダイバーから出た空気の泡の直径は深さhのところで5mmである。 この泡が水面に達したとき、直径は7mmとなる。 泡の中の空気の温度は変化しないと仮定して、次の値を求めよ。 (1)ダイバーの深さh (2)この深さにおける絶対圧力 答え(1)18.0m、(2)278kPa (1)から分かりません。 温度変化が無いのでpv=p'v'を使うと考えました。 vは泡の体積でいいのでしょうか? そうすると球の体積の公式から求められるとしても、深さhをどう使うのが分かりません。 あと、圧力をどう処理すればいいのかも分かりません。 ピストンの問題とは勝手が違うのでしょうか?

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noname#8027
noname#8027
回答No.3

pv=p'v'でいいと思います。p,vを深さhの時の状態とすると、 v:v'=125:343 ∴343v=125v' v'=343/125v p =p'v'/v =343/125p' ここで、気圧の平均値は、1013hPaと言われていますので、 p=1013*343/125(hPa) =2779(hPa) =278(kPa) 注:1KPa=10hPa=1000Pa つまり、(2)が先に算出されます。 気圧+水圧=圧力ですから、 水圧=278KPa-101.3KPa=176.7KPa ここで、圧力は、1平方メートルあたりの力なので、 底辺1平方メートル高さhの水の柱の重力(ニュートン・N)を考えると、 100*100*h*100(g) 1000h(kg) 9800h(ニュートン) ∴9800h=176700 (Pa) h=18.0(m)

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質問者

お礼

なんと、丁寧に式まで! (2)から算出されるとは…。 ありがとうございます。

その他の回答 (2)

  • JUN-2
  • ベストアンサー率26% (360/1349)
回答No.2

ボイル・シャルルの法則 PV=RT を使ってみて下さい。

参考URL:
http://www.mech.tohoku-gakuin.ac.jp/nken/fluid/fluid_2/
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質問者

お礼

ありがとうございます。 不明だった絶対圧力についても書かれていたので良かったです。

回答No.1

水圧Pは、その場所より上にある水の重さの分だけかかるので、密度ρ、重力加速度g、深さhとすると、 P=ρgh になります。 単位に気をつけて考えてみてください。

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質問者

お礼

P=ρghというものがあったんですか! ありがとうございます。

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