熱力学の質問です

質問

今大学で、熱力学のエントロピーについて勉強しているのですが、これまたさっぱり意味がわかりません＾＾；
というより問題を解く上での方針がまったくわかりません・・・
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理想気体を温度一定に保ったまま、温度Ｔから温度Ｔ´に準静的に変化させた場合にエントロピーの変化はいくらになるのでしょうか・・・

それと

『断熱の壁とピストンに囲まれたＴ、Ｖの理想気体を超すばやく膨張させて体積Ｖ´にする（気体が追いつかない程度の速さだから、自由膨張と同じで過程で、このとき気体の温度は変化しないそうです）。さらに準静的断熱過程によってもとの体積Ｖに戻したとき
(1)気体の温度ははじめよりも上がっていることを示せ。
(2)また始状態と終状態の間のエントロピーの変化量はいくらになるか。』

という問題なのですが、

(1)はポアソンの公式（名前は忘れたのですが下のような式です。。。）を使って示すんですよね？＾＾；

ＴＶ＾（γ-１）＝ＣＯＮＳＴＡＮＴ

(2)についてはどの式をつかえばよいかというのがわかりません＞＜

エントロピーは状態量ってことはなんとかわかります・・・
問題の解答を書いてくれるとそれはカナリうれしいのですが、
なんか方針だけでもおしえてくださるとカナリ助かります。
ではではよろしくおねがいしますm(＿ ＿)m

回答No.2

0shiete · ベストアンサー

ds=dq/Tにdq=CvdT+Pdvを代入して
ds=CvdT/T+(P/T)dv
（ここで、Cvは定容比熱）
等容変化なので、右辺第２項は0

よって、ds=CvdT/Tを積分すれば
エントロピー変化を求めることができて、
s2-s1=Cvln(T2/T1)

お礼

ありがとうございました＾＾解決できました！
ご丁寧な説明をしていただき本当に助かりました＾＾ｖ
またよろしくおねがいしますｍ(＿ ＿)ｍペコリ

回答No.1

0shiete

等エンタルピー膨張させた気体を断熱圧縮するという過程ですね。
それぞれの状態を(T,V)->(T',V')->(T'',V'')と表します。
（T=T',V=V''です）

(1)
TV^(γ-1)=constよりT'/T''=(V''/V')^(γ-1)
つまり、T/T''=(V/V')^(γ-1)
V'>Vおよびγ-1>0よりT''>T

(2)
等エンタルピー膨張は不可逆変化であり、エンタルピーは増加します。
（ds=dq/Tにdq=dh-vdPを入れて積分してください）
また、可逆断熱変化では熱の出入りがないため、エンタルピー変化は0です。
よって、初めの状態よりエンタルピーは増加しています。

一番上の問題は温度を一定にしたまま温度を変化させるとありますので、問題がおかしいと思いますが？

補足

解説ありがとうございます＾＾
一番上の問題は、『体積一定』でした＾＾；