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熱力学(エントロピー変化)

熱力学(エントロピー)についての質問です。 気体が断熱的に真空中へ膨張するときのエントロピー変化を求めるのですが、 [1]ピストンを準静的に膨張させながら、温度が低下しないように熱を加える場合(等温変化) [2]断熱変化のあと、下がった温度の分熱量を加える場合(断熱変化+等積変化) 2つの場合で、[1]については、分かったのですが、[2]についてが分かりません。 答えは同じになるので、解き方、考え方を教えていただきたいです。

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  • 物理学
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質問者が選んだベストアンサー

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  • 回答No.2
  • htms42
  • ベストアンサー率47% (1120/2361)

体積の変化がV1→V2だったとします。 温度はT1とします。 (1)ではT1のままです。 (2)ではT2に下がります。 (1)でやられた計算の道筋を示して下さい。 (2)では断熱膨張の式が必要です。T2を求める式を示して下さい。    等積加熱の部分のエントロピー変化はどういう風にして求めようと試みられたのでしょうか。 書いていただいた内容を見てから回答を考えます。 今のままではどう分からないのかが分かりません。

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質問者からのお礼

ポアソンの式を使ってできました! ポアソンの式が断熱過程の式ということが曖昧でした。 ありがとうございました。

質問者からの補足

(1)は、W=Q、W=RT2logV2/V1なので、⊿S=Q/T=W/T=RlogV2/V1としました。 (2)は、等積過程でdU=CvdTとU=Qから⊿S=∫dQ/T=∫dU/T=CvlogT1/T2になると考えました。 断熱膨張の式とは、どれのことでしょうか?それからT2を求めて代入すれば、(1)のようになるのですか? 自分でも調べたいと思いますが、回答お願いします。 あと、真空へ膨張するとき仕事をしない理由が分かりません。 返事が遅れてしまいすみません。

その他の回答 (3)

  • 回答No.4

エントロピーは状態量なので、エントロピーの変化は等温過程だったか断熱変化+等積変化だったかというような経路には依らず、最初と最後の状態だけで決まります。 [1]が分かっているのなら、[2]がいくらになるか計算しなくても分かるでしょう。

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  • 回答No.3
  • htms42
  • ベストアンサー率47% (1120/2361)

#2です。 断熱膨張については教科書に載っていると思います。 検索しても沢山出てきます。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%AD%E7%86%B1%E9%81%8E%E7%A8%8B Cvln(T1/T2)+Rln(V1/V2)=0 >(1)は、W=Q、W=RT2logV2/V1なので、⊿S=Q/T=W/T=RlogV2/V1としました。 >(2)は、等積過程でdU=CvdTとU=Qから⊿S=∫dQ/T=∫dU/T=CvlogT1/T2になると考えました。 (1)(2)での⊿Sが等しいというのが出てきています。 壁を押す時に仕事をするのです。エネルギーが必要です。 真空に膨張するのであれば何も押す必要はありません。 この計算で大事なことは準静的にその状態を実現しようとするとQ=RTln(V2/V1)の熱が必要であるのに、自由膨張であれば熱なしに同じ状態が実現できるということです。それを不可逆変化の特徴だと考えるのです。その不可逆性の程度をエントロピーの増加で評価しようと考えているのです。

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  • 回答No.1

エントロピーが状態量である事を使うとか。

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質問者からの補足

すみませんが、どういうことでしょうか?

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