三角関数の問題がよくわかりません

質問

sin300°＝の求め方をわかりやすく説明していただけませんでしょうか。よろしくお願い致します。

回答No.1

maskoto · ベストアンサー

一例です
加法定理により
sin(α-β)＝sinαcosβ-cosαsinβ
ですから
これにα＝360°、β＝60°を代入して
sin300
＝sin(360-60)＝sin360cos60-cos360sin60
＝-sin60
＝-√3/2
です
なお、加法定理
sin(α+β)＝sinαcosβ+cosαsinβ
にα＝180、β＝180代で
sin360＝sin(180+180)
＝sin180cos180+cos180sin180
＝0
(∵sin180＝0)
同様に
cos(α+β)＝cosαcosβ-sinαsinβ
にα＝180、β＝180代入で
cos360＝1
(∵cos180＝-1)
を用いました

で、加法定理等に頼らず
「単位円」を利用すると
sin300°などは計算なしで即座に求まりますから
単位円の使い方をマスターなさるのがベターです

回答No.2

maskoto

別解
(準)公式
sin(θ+180)＝-sinθ
を利用するのも良いです
θ＝120を代入で
sin300＝sin(120+180)
＝-sin120
＝-sin60
＝-√3/2