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銀河系の質量と太陽の質量の比率

2024/07/23 22:23

写真の真ん中にある、銀河系の質量が太陽の質量の何倍かという問題で、M/m=の後の値が分子はauの単位で計算、分母は年で計算しているのですが、何倍かを知りたいのに同じ年の単位で表さなくていいんですか？誰かお願いします！！

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天文学・宇宙科学
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maskoto
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2024/07/23 23:25 回答No.1

r＝1au、t＝1年…(A) の代入を後回しにすると r³/t²＝Gm/4π² R³/Т²＝GМ/4π² １式を二式へ代入 R³/Т²＝(r³/t²)(М/m) 見ての通り、両辺の次元は一致ここへ(A)を代入しても R³/Т²＝1・(М/m) 1が左辺と同じ次元、М/mは無次元だから、問題なしということです

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