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質問

log₃3√3を簡単にしたら2分の3になるとあったのですがなぜそうなるのですか？

回答No.2

staratras

一つの考え方です。
log₃3√3=log₃（3×3^(1/2)）
=log₃3+log₃3^(1/2)
=log₃3+(1/2)log₃3
=1+1/2=3/2

回答No.1

kiha181-tubasa

3√3=3^(3/2)　……①
ですから
log₃3√3=log₃3^(3/2)=(3/2)*log₃3=(3/2)*1=3/2
となります。
あるいは対数の定義から明らか(当然)なのです。

ここで①について補足説明をします。
√3=3^(1/2)と指数法則(a^m)*(a^n)=a^(n+m)
から
3√3=(3^1)*(3^(1/2))=3^(1+1/2)=3^(3/2)