logの計算

質問

log6(4)＋log6(9)
＝log6(4)×log6(9)
＝2
となりますよね。
なぜ、log6(4)＋log6(9)
＝log6(13)
と計算してはいけないのでしょうか。

回答No.3

noname#232123

log(A)+log(B)=log(A+B), (底は一定の、１以外の正数a)
ではない理由が質問内容ですね。
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log(A)=α とすると、a^α=A,
log(B)=β とすると、a^β=B,
これから、
a^α * a^β = a^(α+β) = A*B すなわち、α+β = log(A*B),
かきかえて、log(A)+log(B) = log(A*B).
ということです。
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底=6 として、
log(4)+log(9)=log(4*9)=log(36)=2. です。

回答No.2

178-tall

log_6(4) + log_6(9) = log_6(4*9) = log_6(36) = 2
… (log の加算式)

log_6(4) + log_6(9) = log_6(4+9) = log_6(13)
じゃありません。。

回答No.1

aokii

log6(4)＋log6(9)
＝log6(4)×log6(9)
＝2
となりません。