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logの計算
log6(4)＋log6(9) ＝log6(4)×log6(9) ＝2 となりますよね。 なぜ、log6(4)＋log6(9) ＝log6(13) と計算してはいけないのでしょうか。
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log(A)+log(B)=log(A+B), (底は一定の、１以外の正数a) ではない理由が質問内容ですね。 ------------------------- log(A)=α とすると、a^α=A, log(B)=β とすると、a^β=B, これから、 a^α * a^β = a^(α+β) = A*B すなわち、α+β = log(A*B), かきかえて、log(A)+log(B) = log(A*B). ということです。 --------------------------- 底=6 として、 log(4)+log(9)=log(4*9)=log(36)=2. です。
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