log計算で悩んでます

質問

こんにちわ数日後にテストがあり勉強をしている身分なんですが
logの計算の原理が全く分からずに困っています...
具体的にはlog[2]3/5やlog[2]2/5やlog[2]1/10などです

だれかご教授していただけませんか？

回答No.4

mxf27288

基本式
r=log[a]R ⇔　a^r=R
log[a]１＝０
log[a]a＝1

対数の性質
log[a]RS=Log[a]R+Log[a]S
log[a]R/S=Log[a]R-Log[a]S
log[a]R^t=t×log[a]R

底の交換
log[a]R=（Log[b]R）／（Log[b]a)

以上性質を覚え、後は練習問題をしてください。

回答No.3

partita

＞このような乗数が一致しない場合はどのような数字になるんですかね・

No.2さんのおっしゃる通り。
通常は問題に補足として記載されるのでおぼえる必要なしです。

ところで、計算原理の追加で

log[a]A=log[x]a/log[x]A 底の変換公式

というのがあります。
底をそろえたいとき、自分の都合のよい数値にしたいときに便利。

お礼

回答ありがとうございます

成る程

底の数値を揃える事も出来るんですね、ありがとうございます＾＾

回答No.2

bgm38489

log[2]8=3というのはわかりますね？８は底２の3乗だから、3となるのです。
一般に、a^b=cの時、log[a]c=bとなります。
だったら、log[2]3の場合などは、どうやって計算すればいいのか？計算できません。これは、平方根、立方根…などと同じように、特別なやり方で計算しなければできないのです。例えば、√５の値を求めるなんか、普通の数学ではしませんね？
大体の数値を求める必要がある場合は、問題の末尾に、「ただしlog[10]3=…とする」などと書いています。
計算をさせるときは、明らかに底の何乗かがわかる場合のみです。

お礼

確かに、計算できませんよね。失礼しました（汗

回答No.1

partita

もとはA^x=Bを変形してx=log[A]Bとするのが導入。

計算の原理としては

log(AB)=logA+logB
log(A/B)=logA-logB
log(A^x)=xlogA
※底省略

を多用します。公式として覚えた方が早い。

log[2]3/5
=log[2]3-log[2]5

log[2]2=1

log[2]1=0

など。

お礼

回答ありがとうございます＾＾

成る程...分数の場合は分けたりするんですね...

log[2]2
2^x=2
=1

とゆうのは分かりましたが

log[2]3
2^x=3
=?
このような乗数が一致しない場合はどのような数字になるんですかね・・