• ベストアンサー

対数について

対数について (log4/log2)について (1)(log2^2)/log2=(2log2/log2)=2 (2)((log2×log2)/log2)=1×log2=log2 (1)が正しい事は理解できるのですが、(2)はどこが間違いなのでしょうか・・・? ご回答よろしくお願い致します。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 178-tall
  • ベストアンサー率43% (762/1732)
回答No.2

どうやら、log(4) と log(2)×log(2) を同一視なさっているようで…。 (1)と(2)の各左辺は別物です。  log(4) = log(2^2) = 2×log(2) はその通りですけど、  log(4) = log(2)×log(2) は、明らかに不成立。

RY0U
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。 log(4) = log(2)×log(2)は、明らかに不成立ですね。 log(4) = log(2×2)ですね。すいませんでした。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (1)

  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.1

こんばんわ。 log(4)/log(2)の計算ということですね。 (2)の方法でするのであれば、 log(4)/log(2) = { log(2)+ log(2) } / log(2) = 2* log(2) / log(2) = 2 となりますね。 log(a* b)= log(a)+ log(b)を用いるということです。

RY0U
質問者

お礼

ありがとうございました。間違った認識でした。解決しました。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 対数について

    http://www.orcaland.gr.jp/kaleido/juken/taisu.html 上記のページで対数の勉強中です。 2 log2 8 を求めたいのですが 私は、下記のようになると思ったのですが log2 64 2の6乗は64なので、対数は6だと思うのですが α log? X = X という公式があって 2 log2 8は、8だと書いていました。 別のページでは、 2 = 2 log3 3 = log3 9 となっていました。 これは、理解できます。 しかし、α log? X = X の公式に当てはめると対数は、3になると思うのですが・・・ どなたか詳しい説明をしてくれる方いないでしょうか? よろしくお願いします

  • 対数logについて

    対数logについて 基本情報処理技術者試験の勉強をしているのですが、 オーダ記法のところで、よく使われる表現として O(1) O(log n) O(n) O(n log n) O(n^2) ←計算時間小 計算時間大→ という五つの表現が紹介されているのですが、 このうち対数logを用いた物が理解できません。 例えば0(n)は、データ量nが2倍に増えれば計算時間も2倍になるということですよね。 しかしO(log n)だとどういう考え方になるのかわかりません。 対数についてもまだ理解できていないので、 対数のことから教えていただけないでしょうか。回答お待ちしてます。

  • 対数?

    2に収束する数列Sn=2+(-0.8)^2を考える 対数関数logを使えば|Sn-2|=|(-0.8)^n|=0.8^n<εよりn>logε/log0.8が得られる。 今読んでいる本に上記のような説明があるのですが どうすればn>logε/log0.8が得られるのか全くわかりません。 対数の知識もa=b^xがx=logb aになることぐらいしか覚えておりませんので、 出来るだけ噛み砕いてどう変形(理解?)すれば |Sn-2|=|(-0.8)^n|=0.8^n<εよりn>logε/log0.8 が得られるのか教えていただけると助かります。

  • 対数(log)について教えて下さい。

    対数(log)の基本的な概念は理解したのですが、(基本的な概念→2=log[3]9)たまに以下のような記述をみかけます。 ・log n ・n log n logの右に値が一つしかありませんが、これらはどのような値なのでしょうか?logの右にあるnは底でなく真数でしょうか? 調べていると常用対数という言葉を知りましたが、底を10とする対数を常用対数といい、底の記述を省略することが出来るとありました。 上記二点はどちらも底10を省略した書き方なのでしょうか?そうだとすると、nが100だった場合、例えばlog 100=log[10]100=2、100 log[10]100=100*2=200ということでしょうか?

  • 対数とか常用対数って

    なにがなんだかよくわかりません。logの計算とかはできるのですが、対数ってなんのために使うのですか。logを使わなければ解けない問題も、対数、常用対数の意味や利点がわからないため、「ああ、そうかlogを使えばいいんだな」って発想にいきつかなかないんです。教えていただきたいです。

  • 指数対数について

    67^x =27 603^y =81のとき4/y - 3/x を求めよ という問題なのですが 自分は67をx乗したら27になるんだから・・・ log[67]27=x 同じようにlog[603]81=y なんてやってしまいました この後テイの変換公式をつかってみて log[3]3^3=3とかうまくできる箇所もあるけど、67とか603なんていった数字をどう扱えばいいか・・・ と行き詰ってしまいました。 模範解答を見ると、各式の両辺の3をテイとする対数をとり、右辺を変形・・・ とかいてあります。 xlog[3]67=log[3]27=log[3]3^3=3 って感じで、両辺の頭にlog[3]をつけています。 ☆この「対数をとる」っていうのはどういうときに使えるのでしょうか・・・? 等式で結ばれているということは、見た目が違っても両辺は等しいのだから、対数をとっても等式が当たり前のように成り立つことは理解できます。 けど、「対数をとる」というのは、使い時が分かりません。 お願いします。

  • 対数のやり方

    次のような数がある。 選択肢 1) log3 5 選択肢 2) log10 7 選択肢 3) log2 10 選択肢 4) log7 5 選択肢 5) log2 1/5 選択肢 6) 1 選択肢 7) log2 5 選択肢 8) log2 1/2 選択肢 9) 0 これらの対数を簡単にする方法を教えてを教えてください。 まったくわかりませんご教授お願い致します。

  • 常用対数の値

    例えば常用対数 log2=0.3010 となりますが、なぜ0.3010という値が導きだされたのかが分かりません。高校数学の教科書の巻末には、常用対数表が掲載されていますが、それぞれの常用対数の値は、いかなるプロセスで求められるのか?そのプロセスは、高校数学の範疇を超えて、大学数学を理解していないと分からないのか?どなたかご存知の方、教えて下さい。よろしくお願い致します。 

  • 対数に関して質問です

    対数に関して質問です。 対数と言えば、例えば log a a^2 とか、 log 2 4 といった形になるものと思っていたのですが、次のような問題が出てきて、どう考えればよいのか悩んでいます。 【問題】 z=(x-y)log x/y のとき、 x(∂x/∂y)+y(∂z/∂y)=zを証明せよ ここで、log x/yとなっているのですが、この対数をどう考えたらよいのかが分かりません。 一応、z=(x-y)(log x - log y)になるものと考えてみましたが、まさかこれがそのまま、 z=(x-y)(log x - log y)=x log x + y log y -(x log y + y log x) = log x X + log y Y -(log y X + log x Y)というように、考えられるとも思えません。 どなたか、ご解説と、この対数が、対数のどういった分野(名称など)なのかも合わせて、ご回答いただけますよう、よろしくお願いします。

  • 対数の変形の仕方を教えてください

    お世話になります、対数が元々苦手だったのですがもう一度覚えるため質問させて頂きます。 [問] 14けたの16進数の最大値は,10進数で表すと何けたか。ここで,log[10]2=0.301とする。 ア 15 イ 16 ウ 17 エ 18 [解説] 14けたの16進数の最大値は16^14-1であり、これが10進数でnけたとすると (1)10^n-1≦16^14-1<10^n 常用対数をとってこのようになる (2)n-1<14log[10]16≦n (3)14log[10]16≦n<14log[10]16+1 (4)56log[10]2≦n<56log[10]2+1 (5)56×0.301≦n<56×0.301+1 (6)16.856≦n<17.856 したがってn=17 10進数で17けたで表せる。 [質問] (1)~(2)の変換で 常用対数をとってこのようになる、との解説があるのですが 「常用対数をとって」の意味が理解できません、手前勝手な解釈で各辺に log[10]掛けるという意味なら (2)は 10^n-1→10log[10]n-1 16^14-1→14log[10]16 10^n→10log[10]n となり、このようになると思うのですが (2)10log[10]n-1<14log[10]16≦10log[10]n 恐らく基本的な対数の変形式が理解できていないためだとおもいます (1)~(2)の変形の理由を馬鹿でも分かるようにご教授お願いいたします。