お願いします

質問

下の問題の青線を引いた部分で、上は(x+2)で下は(1-x)で約分することはできないのですか？

回答No.4

f272

分子(x-1)(x+2)+2，分母(x+1)(x+2)-2
を(x+2)で約分すれば
分子(x-1)+2/(x+2)，分母(x+1)-2/(x+2)
になります。何も簡単になっていませんのでうれしくないですね。

分子1-x，分母(1-x)-1
を(1-x)で約分すれば
分子1，分母1-1/(1-x)
になります。あまり簡単になっていませんのでうれしくないですね。

回答No.3

Nakay702

＞下の問題の青線を引いた部分で、上は(x+2)で下は(1-x)で約分することはできないのですか？
⇒以下のとおりお答えします。

例えば、上の式で、
分子の＋２や分母の－２も含めて、分子・分母それぞれを別個に因数分解し、分子の中にも分母の中にも、因数として (x+2) があればそれを約分できます。ですが、たぶん約分は無理です。

下の式も同じように考えます。
つまり、分母の (1-x)-1 を因数分解して (1-x)(…) のような形にできれば、分子の1-xと分母の(1-x)を約分して、全体を1／(…) とすることができます。ですが、こちらも約分はできなそうです。

回答No.2

kiha181-tubasa

結論：できません
理由：説明が長くなりますが，以下のとおりです。

約分とは，分子と分母を同じもの(数や式)で割ることですね。
12/28=(12÷4)/(28÷4)=3/7
を例に詳しく説明します
同じもの(数や式)で割ることができるためには，分子の分母も同じものを因数に持っている必要があります。先の例の場合は
12＝3×4，28＝7×4
と，どちらも4を因数（最終的に掛け算で12や28を作っている数）に持っています。だから分子分母を4で割ることができたのです。

次の例を見てみましょう
(3＋5×2)/(4＋5×3)　　(これは実は13/19ですね）　……①
という分数があったとき，これを5で約分すると言えますか？
言えないでしょう。
5が分子分母の因数になっていないからです。最終的に掛け算で分子分母を作っていませんね。5をかけた後に足し算で分子分母を作っています。

質問の
{(x-1)(x+2)+2}/{(x+1)(x+2)-2}
も①と同じです
分子と分母両方にx+2がありますが，因数になっているのではないですね。x+2をかけてはいますが，その後に足し算引き算があって分子や分母になっているのです。

回答No.1

gamma1854

できません。
たとえば、
(3 + 1)/(3 + 2) = 4/5 ですが、これを「３」で約分できないことと同じです。分子、分母ともに「積」になっていなければ約分できません。
----------------
(3 * 5)/(3 * 7) であれば「３」で約分して、5/7 となります。