(2n+1)^2(枚)と2n^2+4n+1(枚)

質問

タイルの枚数をnを使った式で表しなさい という問題で、
答えは (2n+1)^2
だったのですが、
2n^2 + 4n + 1
だと入試のときは不正解ですか。
偏差値70以上の高校を受けるので、やはり答え通りじゃないと厳しいでしょうか。
行きたい高校の偏差値の割に初歩的な質問してすみません
ちなみに福井県の2023年度の入試問題です。

回答No.4

asuncion · ベストアンサー

どっか別の回答で
4n^2 + 4n + 1
はアカン、みたいなこと書いてるけど、
(2n + 1)^2
と
4n^2 + 4n + 1
は数学的に全く等しいから、どっちでもええで。
最初の質問にあった
2n^2 + 4n + 1
は論外やけど。

回答No.6

ゆーま（@Re_yultsushi）

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回答No.5

asuncion

ただし何ごとにも例外ちゅうのはあって、
問題用紙の先頭かどっかに
「答が多項式の場合、できうる限り因数分解した形で解答すること」
とかいう注意書きがあったら、
(2n + 1)^2
が正解で、
4n^2 + 4n + 1
は誤答となる。
まあそんな注意書きは実際にはないやろけど。

回答No.3

Nakay702

＞最も単純な式とは、使われる項が最も少なくなるような式...ってことで良いですか。
⇒通常は、「共通項を括る」、「既約（分）数の形にする」、「項数を最少にする」などを満たした形を単純な式と言いますね。曖昧ですみませんが、このうちのどれを最も優先するかということについては、よく分かりません。
その意味では、確かに、お尋ねの「2n+2」か、「2(n+1)」かという問題は微妙ですね。この場合、おそらくどちらであっても間違いとはされないでしょうが、個人的には「2(n+1)」の方がより好ましい形だと思います。

回答No.2

Nakay702

最後の１行が抜けていましたので、それを補って再送します。

（再送分）
＞タイルの枚数をnを使った式で表しなさい という問題で、 答えは (2n+1)^2 だったのですが、 2n^2 + 4n + 1 だと入試のときは不正解ですか。 偏差値70以上の高校を受けるので、やはり答え通りじゃないと厳しいでしょうか。
⇒はい、2n^2 + 4n + 1 では不正解です。

そもそも、(2n+1)^2 を開いても、2n^2 + 4n + 1になりません。4n^2 + 4n + 1です。
ただし、4n^2 + 4n + 1と書いても、やはり正解扱いにはならないかも知れません。

最も単純な式で答えるのが鉄則だからです。つまり、(2n+1)²です。

補足

回答ありがとうございます。
しつこく聞いてしまって申し訳ないのですが、
最も単純な式とは、使われる項が最も少なくなるような式...ってことで良いですか。
例えば2n+2(項は2つ)と、2(n+1)(項は3つ?)では、2n+2のほうが単純な式と言える...みたいな感じでしょうか
分かりにくかったらすみません
返信よろしくお願いします

回答No.1

Nakay702

＞タイルの枚数をnを使った式で表しなさい という問題で、 答えは (2n+1)^2 だったのですが、 2n^2 + 4n + 1 だと入試のときは不正解ですか。 偏差値70以上の高校を受けるので、やはり答え通りじゃないと厳しいでしょうか。
⇒はい、2n^2 + 4n + 1 では不正解です。

そもそも、(2n+1)^2 を開いても、2n^2 + 4n + 1になりません。4n^2 + 4n + 1です。
ただし、4n^2 + 4n + 1と書いても、やはり正解扱いにはならないかも知れません。