母平均の差の検定

質問

Ａ県内の高校２年生男子の１００ｍ走の記録について、昨年度１００名を無作為抽出して調べたことろ、平均１３．５秒標準偏差１．７秒であったが、今年度、１２０名抽出して調べたところ、平均１３．９秒標準偏差１．６秒であった。Ａ県内の高校２年生男子の１００ｍ走の記録の平均は昨年度より遅いといってよいか。有意水準５％で検定せよ・

という問題がありました。私がやった答えはどうしても回答にあっていません。こんなやり方はどこが間違ったかを教えてください。

Ho:U1=U2 H1:U1<U2 (Uは平均のこと）
左側の検定になる。Ｚ＞-1.96ならば、棄却する。

計算して、Ｚ＝－１．７８５になる。棄却域に入ってないので、Hoを受容することになる。つまり、県内の高校２年生男子の１００ｍ走の記録の平均は昨年度より遅いとはいえない。

しかし、回答はなんと棄却域に入ってて、昨年度とり遅いといえるという答えでした。教えてください。

回答No.3

LightOKOK

>できれば、回答をして頂いたいです。
回答です。
検定の種類は何かわからないので、
なぜ結果が異なったかはわかりません。

T-検定で行った結果です。
仮説：母平均は等しい
は有意水準5%で棄却されました。
「記録は落ちている」といえます。
専門ではないため、参考程度に見てください。

回答No.2

noname#227064

No.1の方も書かれているように、どんな検定法を使ったのかを詳しく書くべきかと思いますが、おそらく原因は片側5％で検定すべきところを2.5％で検定してしまったためでしょう。
Zがどういう分布に従うかわかりませんが、標準正規分布だとすればZ < -1.785となる確率は0.037となるため棄却されます。
（Z < -1.96となる確率は0.0249）

回答No.1

LightOKOK

>左側の検定になる。Ｚ＞-1.96ならば、棄却する。
Z<-1.96　では？

計算して、Ｚ＝－１．７８５になる。
どんな検定法を使ったのかわからないので、書いてください。

補足

母平均の差の検定でした。
申し訳ありませんが、確かにZ<-1.96になるべきです。

できれば、回答をして頂いたいです。