平均値の解析法について どの検定法を用いるか

質問

先日、以下のような質問をして…

「統計分析の初心者です。
データがあってもどの方法で解析をすればよいのか途方にくれています。

経年的に追跡しているデータで、平均値まで出しています。
平均値は低いほど良い結果です。
１年目、２年目、３年目と３回分のデータがあるのですが、１年目よりも２年目、２年目よりも３年目、１年目よりも３年目の方が良い結果が出ている（平均値が低くなっている）ことを統計的に解析したいと思っています。

どのような方法があるのか、たくさんあるかもしれませんが、教えていただけませんでしょうか？
これからのためにも、なぜそれが良いのかも知りたいと思っています。」

そして回答者さまから、標準偏差について親切に教えていただきました。

早速、標準偏差を出してみました。
すると、またお聞きしたいことがでてきましたので、どなたか教えていただけませんでしょうか？

１年目のデータと２年目のデータの標準偏差を比較すると、２年目の方が小さくなりました。
これは、ある介入がこのデータに有意な影響を与えていると言えるのでしょうか？
有意差ありと。

２年目のデータと３年目のデータの標準偏差を比較すると、３年目の方が大きくなっていました。
これは、有意差が得られなかったとなりますでしょうか？

このように、平均値は小さくなったが、標準偏差は大きくなっていたものに関しては、平均値が小さくなったのは、たまたま偶然そうなっただけというのをお聞きしました。
このように、たまたま偶然そうなっただけというものを、何とか有意差ありと言えるように解析するものはないものでしょうか…？

また、これとはまた別の話になるかもしれませんが、よく聞くｔ検定やカイ二乗検定、マンホイットニーＵ検定などをこのような研究に使用するとすると、どのように活用すれば良いのでしょうか？

男女や年齢がわかっているのと、得られたデータの値の高い群と低い群を分ける明確なラインがわかっています。

的外れな質問だったら申し訳ありません！
周りに相談できる方がいないので、もしよろしければご回答いただけませんでしょうか？
よろしくお願いいたします。

回答No.1

pixyzab

「３群の平均値の差」を検定するなら分散分析を使えばいいのではないでしょうか？
ただし、どことどこに差があるかを知りたいのであれば、さらに多重比較検定（Tukey法など）をする必要があります。