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対数の比較のやり方を教えてください

次のような数がある。 選択肢 1) log3 5 選択肢 2) log10 7 選択肢 3) log2 10 選択肢 4) log7 5 選択肢 5) log2 1/5 選択肢 6) 1 選択肢 7) log2 5 選択肢 8) log2 1/2 選択肢 9) 0 このとき以下の問に答えなさい。 問題 3) 一番大きな値となる数はどれか。 問題 4) (選択肢 3 の数) － (選択肢 7 の数) を計算しなさい。 この二つがわかりません。 ご教授お願い致します。

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回答No.5

対数の定義をよく理解して下さい、と言うとうんざりするかもしれませんね。対数の「底」をそろえると比較できます。どうやって？対数の性質からです。えっ？では、URLが長くなるので、「わかりやすい対数の大小の比較 / 数学II by ふぇるまー |マナペ 」を参照してみてください。

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回答No.4

この中で値が1より大きいのは（真数が底より大きいのは） log3 5. log2 10, log2 5 です。そして 3^1<5<3^2だから，1<log3 5<2 2^3<10<2^4だから， 3<log2 10<4 2^2<5<2^3だから， 2<log2 5<3 となりますので，この３者の大小関係は log3 5<log2 5<log2 10 となります。 従って問題３の答は log2 10 となります。 問題４は単なる計算問題です。 log2 10ーlog2 5 =log2 (10/5) （対数の計算法則　loga N/M=loga N-loga M） =log2 2 =1 となります。

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  • asuncion
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回答No.3

最大値は、3より大きい選択肢3)のlog[2]10 他はすべて3より小さい。不等式ではさんで評価してみてください。 log[2]10 - log[2]5 = log[2](10/5) = log[2]2 = 1

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  • asuncion
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回答No.2

最大値は、3より大きい選択肢3)のlog[2]10 他はすべて3より小さい。不等式ではさんで評価してみてください。 log[2]10 - log[2]5 = log[2](10/5) = log[2]2 = 1

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  • staratras
  • ベストアンサー率41% (1449/3532)
回答No.1

log3 5は「底が３で真数が５の対数」の意味だと解釈します。 １）１が選択肢にあるので、まず１より大きな対数だけ選びます。 　　底はすべて１より大きいので真数が底より大きな 　　１）と３）と７）だけです。どれが最も大きいかは 　　次の設問（２）の結果とlog2 5>log3 5 から　選択肢３）です。 　　 ２）log2 10=log2 (2･5）=log2 2+log2 5=1+log2 5 ∴　log2 10-log2 5=1　（∴　lon2 10>log2 5)

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