中2数学

質問

この問題を教えてください。

回答No.1

nihonsumire · ベストアンサー

この問題のポイントは、高さが共通なら、面積比は底辺の線分比に等しいという、慣れないと使いこなせないモノです。
(1)頂点Dと点Qを結ぶと、△APQ：△ABQ=AP：ABを求めます。次に△ADQ：△ABC=AQ：ACとなるので、答えが出ます。分りやすいのは、上の比の関係を使って、△APQ=1とおくと、△ABQ＝6なので、△ABC=15となります。
(2)前問のポイントを使うのですが、やり方はいろいろありますが、ひとつ解答しておきます。△ASR：△ABCが分ればいいので、辺BCに非を集めます。
AB∥QSから、AQ：QC=BS：SR=2：3　また、AC∥PRから、BP：PA=BR：RC=5：1　BCを2：3と1：5に分けるようなBCの仮の長さを5と6最小公倍数30として、BS：SR=12：18, BR：RC=25：5となっる。よって。BS：SR：RC=12：13：5となって、△ASR：△ABC=SR：BC=13：30から出る。(2)は少し説明が、難しかったですかね。