わからないをわかるにかえる中２数学について

質問

わからないをわかるにかえる中２数学という本について・・・

ある問題の答えが納得いかないのですが、下記の問題について誰か回答おねがいします。

　　　Ｘ÷ＸＹ×ＸＹ２
　　　エックスわるエックスワイかけるエックスワイ二乗

　　　が問題で僕はエックス二乗ワイ二乗とかきました

　　　その問題集の答えには、エックスワイ分のエックスかけるエックスワイ二乗
　　　その下に、エックスかけるワイ分のエックスかけるエックスかけるワイかけるワイ
　　　最後にＸＹがこたえでした。

　　　本当にわかりづらい説明ですが回答おねがいします。できれば解説もお願いします。

回答No.2

noname#221359 · ベストアンサー

X ÷ XY × XY^2 = X × XY^2 / XY （※ / は分数を表します。）

（分子）= X^2 × Y^2 = X × X × Y × Y
エックスの2乗 かける ワイの２乗、ですから、エックスかけるエックスかけるワイかけるワイですよね？
（分母）XY = X × Y　エックスワイももちろん、エックスかけるワイです。

（分子）を（分母）で割ります。斜線＼で同じエックスとワイの数だけ消すようにするとわかりやすいでしょう。慣れてきたら、〇乗の部分の数字を直すように書いても良いかもしれません。

（答え） = X × X × Y × Y / X × Y = X × Y = XY ですね。
分かりやすく書いたので、本当の計算式はもっと短縮して構いません。

もしエックス二乗ワイ二乗となるのでしたら、X ÷ X × (XY)^2となっているはずです。
X ÷ X = 1 エックス÷エックスは当然１ですから、(XY)^2を計算して、エックス二乗ワイ二乗になりますね。

もし、計算式をX ÷ XY × (XY)^2と間違えたのなら、
（分子）= X × (X × Y)^2 = X × (X × Y) × (X × Y) = X × X × X × Y × Y
（分母）= XY = X × Y
なので、斜線＼で分子と分母から、同じ数だけ消して、
（答え）= X × X × Y = X^2 × Y となります。

ところで、(XY)^2 と、XY^2、X^2Yの区別はつきますか？
(XY)^2 = ( X × Y )^2 = ( X × Y ) × ( X × Y ) = X × X × Y × Y = X^2 × Y^2 = X^2 Y^2
XY^2 = X × Y × Y
X^2Y = X × X × Y
ですね。

お礼

本当にご丁寧にありがとうございます。

回答No.1

f272

どうして「エックス二乗ワイ二乗」だと思うのか，それを説明できますか？

お礼

自分の途中の考え方がまちがえていました。
ありがとうございます。