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チェバの定理
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△ABCにおいて、チェバの定理より (AF/FB)・(BD/DC)・(CE/EA) = 1 条件よりBD = DCだから (AF/FB)・(CE/EA) = 1 ∴AF・CE = FB・EA ∴AF : FB = AE : EC AF : FB = AE : ECよりFE ∥ BC 平行線の錯角は等しいから ∠EBC = ∠FEB よって∠FEB = ∠FBEが成り立つから △FBEは二等辺三角形 ∴BF = EF
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