中二 動点

質問

数学の課題がわからなくて困っています。
教えてもらえると幸いですm(__)m

問題文
図のようなグランドABCDがあるとする。
aくんはB地点をAの方向に秒速6mで進む。
bくんはC地点をDの方向に秒速3mで進む。
2人が初めて区間CDで出会うのは何秒後か。

回答No.3

staratras · ベストアンサー

問題が、aくんがBを6m/秒で、bくんがCを3m/秒でそれぞれ同時に反対周りに出発して周回を続けるというのであれば、区間CDで出会う（すれ違う）ことはないのでは？

まず、最初に出会うまでは両者の距離は120m離れていて、出会うまでに両者がそれぞれ進む距離の比は速度の比に比例しますので、aくん80m、bくん40mとなります。つまり第1回目の出会う地点はDから10mだけAよりの地点です。これ以降は両者が出会うまでに進む距離の和はグラウンド1周分（180ｍ）ですので、aくんは120m、Bくんは60mだけ進むことになります。したがって2回めに出会うのはAから10mだけBよりの地点で、3回目に出会うのはBから40mだけCよりの地点です。

次の4回目はDから10mだけAよりの地点で、これは1回目に出会った地点と同じです。このため後は同様になり、CDを除く3辺の上にある3点だけで出会うことになります。

回答No.2

Kiwiajaruja

1回目に出会う時にかかる時間は
｛60+(30+30)｝÷9＝40/3(秒)です
この時、AD間のDから10mで出会います。...①
2回目に出会う時にかかる時間は
180(外周)÷9＝20(秒)です
この時AB間のAか10mで出合います。...②
ここで、①②より一周出会うごとに左周りに60mずつずれることが確認できるため、CD間に出会うのは4回目に出会う時だとわかります。
したがって
20×3+40/3＝220/3(秒)

回答No.1

f272

誰が作った問題だかわからないが、最低の問題文です。
グランドABCDというのはグラウンドABCDのことだと思うが、
aくんとbくんは同時にスタートするのか？
aくんとbくんのスタート地点はどこか？
aくんとbくんの進む方向は分かるが直進し続けるのか？
問題文を読んでもはっきりしません。