中2の問題解いてくれ

質問

妹の数学過去問解いたんだが、ペケになって返ってきたらしい

問題文）
線分ＡＣを対角線とする正方形ＡＢＣＤがある
点Ａ(0,6)、Ｃ(4,2)、Ｂ(0,2)で、点Ｅ(-1,0)を通る直線Ｌ:y=ax+bとする
直線Ｌと直線ＡＣとの交点をＦとする
a,bの値を求めよ

図だと線分ＡＣのＣ寄りに直線Ｌの切片がある
助けて

回答No.5

tomokoich · ベストアンサー

確かにおっしゃる通り問題文に線分AB上のB寄りにと明記されているのなら必ず点Bを通るとは言い切れませんね。
そもそもB寄りというあいまいな表現が中２の問題で書かれているのかよくわかりませんが（これではAB間のy座標4より下しかわかりませんよね。

図がどの辺まで書かれているかがわかるといいのですが、（あと正確な問題文ですね）
書かれている問題通りに図を書くとy座標の2から6を１辺とする正方形と傾きがa(これが2から4まで)の直線が書けるだけでして・・・

お礼

やはり、この問題には不足しているのはが多いのだと分かりました

回答してくださったものを考慮しながら再び考えてみます
何度も協力いただきありがとうございました

回答No.4

tomokoich

またまたすみません。
そうですね。おっしゃる通りだとB寄りというのを線分AB上の点Bを通ると解釈するしかないですね
それだとy=ax+aは点B(0,2)を通るというならa=2になりb=2になりますけど・・

そしてy=2x+2と直線ACとの交点なら
直線ACは点A(0,6)と点C(4,2)を通るのでy=-x+6になりますので書かれている通り
交点Fは2x+2=-x+6
3x=4 x=4/3,y=2*4/3+2=14/3
になりますね

すみませんこのような回答で・・

補足

求める段階で、直線Ｌが点Ｂを通るのはなぜでしょうか
式が立てられないのです

毎度毎度すみません

回答No.3

tomokoich

補足は読まさせていただきました。
ただ切片が線分のAB上でC寄り？（B寄りではなく？)というのでは
L:y=ax+a(これは前述の通り）の切片aの値の範囲が2≦a＜4にあるといことはわかるのですがa=2とは確定できないと思います。
あと交点Fがどこで使われるのか（何となく使われそうなのですが）よくわからないです・・
また補足でお願いできれば・・

補足

交点Ｆは次の問題で座標を求めるのに使います
答えはＦ(4/3,14/3)

何度も訂正で申しわけないのですが、切片はＢ寄りです

学校の先生はＥからＢを通る直線を描いて求めると言ったそうですが、
まったくその意図がわかりませんでした

回答No.2

Kules

なかなか厄介な問題ですね。
No.1の方も書かれている通り、条件が足りない気がします。

問題を思いっきり頑張って拡大解釈して、
「直線Lが線分ACと交点Fを持つ時、a,bの条件を求めよ」
だったらa,bの範囲が決まるのですが、直線ですしね…

さらなる追加情報を補足願います。

参考になれば幸いです。

お礼

解く上での参考とさせていただきました
ご協力ありがとうございました

補足

>>No1
　補足で添付できませんでした
　そういうことで、図は気にしないで下さい

>>No1-No2
質問で書いた「線分ＡＣのＣ寄りに直線Ｌの切片がある」は私のミスでした
線分ＡＣではなく線分ＡＢです

他の条件は記載されていませんでした

答えを言うと
a=2,b=2です
お願いします

回答No.1

tomokoich

交点Fとかに何かもっと条件ありませんか？
これだけだと直線L:y=ax+a(点(-1,0)を通るので)ぐらいしか出てきませんが・・

補足

No2のほうに図を添付しました
もう一度お願いします