数学

質問

一次関数の問題

直方体の形をした、深さ40cmの水そうに水が、16cmの高さまで入っている。この水槽に2Lの水を入れると、水面の高さは20cmになった。入れた水の量をxL、底から水面までの高さをｙ cmとするとき、ｙをｘの式で表しなさい。
答え　ｙ=2ｘ+16
なのですが、2x+16になる理由がわかりません。
2x+16でなぜ、水面の高さがわかるのですか？
長くなりましたが、ご回答のほど宜しくお願いします。

回答No.2

chie65536（@chie65535）

「深さ40cmの水そうに水が、16cmの高さまで入っている。」
の意味は
xが0のときyは16になる
です。

「この水槽に2Lの水を入れると、水面の高さは20cmになった。」
の意味は
xが2のときyは20になる
です。

「入れた水の量をxL、底から水面までの高さをｙ cmとするとき、ｙをｘの式で表しなさい。」
の意味は
xが0のときyは16、xが2のときyは20になる式を作りなさい
です。

xが0のときyは16、xが2のときyは20になる式とは
y=2x+16
という式です。

これが、こういう式になる理由です。

＞2x+16でなぜ、水面の高さがわかるのですか？
2x+16とyは等しいです。この２つが常に等しくなる式を作ったので、当たり前です。

水面の高さをyと表す、と決めたので、2x+16と「水面の高さ」は等しいです。

2x+16と「水面の高さ」が等しいなら、「2x+16で水面の高さがわかる」という事です。

回答No.1

w4330

2リットル（2L）の水を入れたら4cm（20cmー16cm）水位が上がったと問題に書いてある

また、問題には「入れた水の量をxL」と書いてあるので、xは2です
なぜなら2Lの水を入れたと書いてあるから

上記の二点からxL入れたら4cm水位上がったことがわかる
この4cmをxLを使って表すと2x・・・（xが2だから2×2＝4）

以上から元の水位16cmに追加の水で上昇した4cmを加えたのが「底から水面までの高（ycm）」だから
ｙ=2ｘ+16