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数学の「超難問」
水槽に水道から水が1分間に3リットルの割合で流れ込み、水槽の上から水があふれ出ている。 水道から水が流れ込んでいるまま、ポンプで排水する。 ポンプAで排水すると24分で水をくみつくし、ポンプBで排水すると12分でくみつくし、ポンプAとBを同時に用いると6分24秒でくみつくすことができるという。 ポンプA、Bが1分間にくみ出すことができる水ね量は一定で、それぞれxl、ylとする。 次の問いに答えなさい。 ①24x-12yの値を求めなさい ②水槽の容積を求めなさい。 数学の先生に「解けるもんなら解いてみろ」と言われたのですが、どうしても解けなかったので教えてください。
- s7521403
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水槽の容積をt(L)とします。 ポンプAで空になるまでの時間は24分ですから、毎分3L水が追加されるので、24分間にポンプAが排出する水の総量は「t+(24*3)」(L)になります。 すなわち「t+(24*3)=24x」という等式が成り立ちます。.......(1) 同様に、ポンプBで空になるまでの時間は12分ですから、これで式を考えると「t+(12*3)=12y」という等式が成り立ちます。.......(2) 問1の「24-12y」の値は(1)、(2)の式から導出できますね。 同様の考え方から、AとBを同時に使うと6分24秒（6.4分）で空になりますから、「t+(6.4*3)＝6.4(x+y)」という等式が成り立ちます。.......(3) (2)と(3)を使えばxの値が出ますから、これを使えば水槽の容積tも導出可能です。 以上、ご参考まで。
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- takochann2
- ベストアンサー率36% (2022/5565)
もとい 誤：３８４/６０＋Ｖ＝３８４/６０＊（ｘ＋ｙ） 正：３＊３８４/６０＋Ｖ＝３８４/６０＊（ｘ＋ｙ）
- takochann2
- ベストアンサー率36% (2022/5565)
容器の体積をｖとすると ３＊２４＋V＝２４＊ｘ ３＊１２＋Ｖ＝１２＊ｙ ３８４/６０＋Ｖ＝３８４/６０＊（ｘ＋ｙ） を解けばよい。難問ではないような・・・
- f272
- ベストアンサー率46% (8010/17118)
24(x-3)と12(y-3)と6.4(x+y-3)がすべて水槽の容積と等しいということですね。
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