連立方程式の問題です。至急です。どちらか一つでもいいので回答お願いしま

質問

連立方程式の問題です。至急です。どちらか一つでもいいので回答お願いします。

問題１
水槽に水道から1分間に３リットルの割合で流れ込み、水槽の上から水があふれ出ている。水道から水が流れ込んでいるまま、ポンプで排水する。ポンプAで排水すると24分で水を汲みつくし、ポンプBで排水すると12分でくみつくし、ポンプAとBを同時に用いると6分24秒でくみつくすことができるという。ポンプA、Bが1分間にくみだすことができる水の量は一定で、それぞれｘリットル、ｙリットルとする。
（１）２４ｘ－１２ｙの値
（２）水槽の容積
（３）ポンプAのみで排水をはじめ、しばらくしてポンプBも動かしたところ、その2分40秒後にポンプAが故障して止まり、ポンプBのみで排水を続けた。水をくみつくすまでに全体で13分かかったとき、そのうちポンプAが動いていたのは何分間秒間か。

問題２
P地点からQ地点までのハイキングコースがある、A君はP地点を10時に出発し、コースの中間地点までは時速６ｋｍ、残りは時速４ｋｍで歩いて11時50分にQ地点に到着した。B君はQ地点を10時に出発し、一定の速さで歩いて11時50分にP地点に到着した。A君とB君が出会った時刻を求めなさい。

回答No.1

mazimekko3 · ベストアンサー

問題1

水槽の容積をLとおく。
問題文より、排水量＝流入量＋初期水量であるので、
24x=24*3+L
12y=12*3+L
(6+24/60)(x+y)=(6+24/60)3+L

(1)
24x-12y=(24*3+L)-(12*3+L)=(24+12)*3=108

(2)
(6+24/60)(3+L/24+3+L/12) = (18+72/60)+L
384(6+L/8)=1152+60L
2304+48L=1152+60L
12L=1152
L=96
...x=3+L/24=7
...y=3+L/12=11

(3)
Aの稼動時間をt分とおく
tx+(13+2+40/60-t)y=13*3+L
7t+165+440/60-11t=135
4t=165+440/60-135
t=8+30/60+110/60
=10+20/60
ゆえに10分20秒

お礼

ですよね！ありがとうございました。

回答No.2

t-saizou

問題1は俗に言うニュートン算の問題ですね。
まず、（１）ですが24XはポンプAで組みだした水の総量を、12yはポンプBで組みだした水の総量を表します。　どちらの場合でも水槽に入っている水の量は同じですから、これらの2つの量の差が表わすものは24分間に流れ込んだ水の量と12分間に流れ込んだ水の量の差になります。1分間で3リットル流れ込むわけですから、２４ｘ－１２ｙ=3×(24-12)=36となります。

お礼

ありがとうございました。