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中学の問題ですがよろしくお願いします。

はじめまして。 中学の問題でこういうものがあったのですが。 【問題】 ある水槽に給水口Aと排水口Bがあります。 空の状態からAのみを開いて30分間水を入れると、水槽の容積の2/3だけはいり、その後Bも開くと更に1時間で満水になりました。 次に満水の状態からBのみを開いて36分間水を出し その後Aも開くと更に30分後、水槽の容積の半分より60リットル多く入っていました。 Aから1分間に入る水の量とBから1分間に出る水の量を求めなさい。 【解答】 Aから1分間に入る水の量をxリットル。 Bから1分間に入る水の量をyリットルとします。 水槽の容積は、30x*(3/2)=45x よって 60(x-y)=45x*(1/3) 45x-36y+30(x-y)=45x*(1/2)+60 整理して 3x-4y=0 35x-44x=40 この連立方程式を解くと A=20リットル B=15リットル この問題の30x*3/2=45xとなる理由がわかりません。 どのようにしてこの式を導き出すのでしょうか? 分かる方いましたらお願いします。

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  • eatern27
  • ベストアンサー率55% (635/1135)
回答No.2

全体の水の量をVとおくと >空の状態からAのみを開いて30分間水を入れると、水槽の容積の2/3だけはいり の部分から、 30*x=(2/3)*V よって、V=30*x*(3/2)=45x

rury_yuu
質問者

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ようやく理解できました。どうもありがとう御座いました。

その他の回答 (2)

  • epson01
  • ベストアンサー率12% (120/933)
回答No.3

30分間で2/3入るということは3/3(満杯)にするためには30×(3/2時間)必要であるということです。 よって、容器容量は30×(x)×(3/2)です。

rury_yuu
質問者

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ようやく理解できました。どうもありがとう御座いました。

  • rmz100
  • ベストアンサー率32% (339/1047)
回答No.1

> 水槽の容積は、30x*(3/2)=45x 不親切な解説だなこれ。 30分で容積の2/3なら、容積自体を求めるのは「30x/(2/3)=30x*(3/2)=45x」 と式の先頭から書くべきでしょ。

rury_yuu
質問者

お礼

ようやく理解できました。どうもありがとう御座いました。

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