中学3年数学

質問

こちらの解説をお願いします。
わからなくて困っています。
よろしくお願いします。

回答No.3

asuncion · ベストアンサー

ちなみに、これは高校で習う内容なんやけど、知っといた方がええ。
x^2 + y^2 + 5xy
ちゅう式は、対称式いうて、xとyを相互に入れ替えても同じ内容や。
すべての対称式は、基本対称式で表わせることになっとる。
今でいうたら、x + yとxyっていうんが基本対称式や。
与式を変形して、基本対称式で書けへんかな？っていうのを考えるねん。
そしたら、
x^2 + y^2 + 5xy
= (x + y)^2 - 2xy + 5xy
= (x + y)^2 + 3xy
となって、基本対称式の組合せで表わせるやろ？
ここで、基本対称式x + yとxyの値を計算すんねん。
そしたら、あとはもう一発や。

お礼

出来ました！
有難うございました。

回答No.2

asuncion

2乗をまともに計算したらあかん。工夫せんと。
x^2 + y^2 + 5xy
= (x + y)^2 + 3xy
ここで、
x + y = 1, 3xy = 3・(1/4)(1 - 5) = -3
∴与式 = 1 - 3 = -2

お礼

出来ました！
有難うございました。

回答No.1

sknbsknb2

ただ機械的に計算すればいいだけで、考察する部分などないと思うのですが、どこがわからないのですか？

もし(1+√5)x(1+√5）の計算方法がわからないとかなら、教科書を読んで下さい。