中学2年数学の問題です!

質問

答えと解説を教えてくだだい!

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

3
(1)中学生に等差数列っていっても理解できないかもしれないので、
ここでは6で割ったあまりに着目することにする。
1から順にA, B, C, D, E, Fに入っているから、
Aに入る数は6で割ると1あまる
Bに入る数は6で割ると2あまる
Cに入る数は6で割ると3あまる
Dに入る数は6で割ると4あまる
Eに入る数は6で割ると5あまる
Fに入る数は6で割り切れる
ことがわかる。
1000 / 6 = 166 ... 4
だから、1000は6で割ると4あまる組、つまりDに入ることがわかる。

(2)
Bに入る数は6で割ると2あまるから、mを0以上の整数としてB = 6m + 2と表わせる。
また、Eに入る数は6で割ると5あまるから、nを0以上の整数としてE = 6n + 5と表わせる。
BとEを加えると、B + E = (6m + 2) + (6n + 5) = 6m + 6n + 7 = 6(m + n + 1) + 1
となり、6で割ると1あまる組、つまりAに入ることがわかる。

4
lの小文字はわかりづらいので、ここでは大文字Lを使う。
L = 2πr * a/360 ... (1)
S = πr^2 * a/360 ... (2)
(1)より、a/360 = L / (2πr)を(2)に代入する。
S = πr^2 * L / (2πr) = Lr/2となる。

回答No.1

kakehasi

3.
(1)等差数列の問題です。
初項：a
公差：d
項数：n
とすると、一般項は
a+(n-1)d
で表せます。
なので、A,B,C,D,E,Fに属する一般項は、それぞれ
A:1+(n-1)x6
B:2+(n-1)x6
………………
F:6+(n-1)x6
と表せます。
1000は
a+(n-1)d =1000となればよいので
1000-aが６(=d)の倍数でなければなりません。
６の倍数は1000-4=996しかありません。
なので、Dのところに入ります。
(2)Bのn1番目の数は2+(n1-1)x6
Eのn2番目の数は5+(n2-1)x6
と表せます。
B,Eの任意の数を1つずつ足すと
2+(n1-1)x6+5+(n2-1)x6=7+6(n1-1+n2-1)となります。
これは、初項=7,公差=6の等差数列を表しています。
なので、Aにある数になります。
ただし1は不適です。
４.L=２π r*a/360 ……(1)
S=π r^2*a/360……(2)
なので
(1)よりa/360=L/(2π r)……(3)
(3)を(2)へ代入して
S=π r^2*L/(2π r)=Lr/2
となります。
なお
^は２乗
*は掛ける
を意味します。