中学3年数学

質問

この問題の解説をお願いします。

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回答No.1

Higurashi777 · ベストアンサー

点Dと点Eの間に補助線を引き、三角形GDEを考えます。
点D,点Eはそれぞれ辺AB、辺BCの中点ですから、辺DEは辺BCと平行で辺DEの長さは辺BCの長さの1/2になります。
また、辺DEと辺BCは平行ですから、三角形GFCと三角形GDEは3つの角が全て同一（角GCF＝角GDE、角GFC＝角GED、角FGC=角EGD）なので相似形となります。
辺CFの長さは2/3＊辺BC、辺DEの長さは1/2*辺BCですから、あとは比率で求められますね。

以上、ご参考まで。

お礼

定理があったのを思い出しました。
丁寧に解説して頂き、ありがとうございました。