kony0 の回答履歴

パラメータθの母分布に従う標本変数T(θ)の分布が歪んでいて、対称で峰のあるような分布に変換できないような場合の信頼区間を求める問題について疑問に思ったのですが、この場合信頼係数を1-εに設定したとき、下側信頼限界t_LをP(t_L≧T)=ε/2を満たすように求めるのは自然なのでしょうか？どこかで信頼区間が母数を含む確率を1-εに保ったまま、その信頼区間の幅を最小にするのが信頼区間の定義、と書いてあったのですが、標本分布が対称になっていなかったり、峰が中央にないような場合は区間幅が最小にならないケースも考えられると思うのですが。それとも真の母数ごとに異なる信頼区間の取り方を考えるのはやっかいだからε/2ずつになるようにするのでしょうか。 もともと二項分布の精密法による区間推定を考えていたのですが、この場合母比率pが非常に小さいか、または1に近い場合ってかなり分布に偏りができます。このような場合の区間推定も上記のような方法で得る公式が書いてあるのですが、本当に正しいのでしょうか。

√(n^2+n+34)が整数となるような自然数ｎを全て求めよ。 この問題を√n^2+n+34＝m,として,(m＋n)(m－n)＝n＋34としたときこの後どうすればよいのでしょうか？？

ベルヌーイ分布Bi(1,p)に従う母集団からn個の標本を得て、標本和がkとなるとき（あるいは二項分布Bi(n,p)に従う二項母集団から標本X=kを得たとき）の母比率pの精密法による区間推定を考えたいのですが、信頼度100(1-ε)の区間推定において、 下側信頼限界n_2/{n_1F_{n_2}^{n_1}(ε/2)+n_2}、 上側信頼限界m_1F_{m_2}^{m_1}(ε/2)/{m_1F_{m_2}^{m_1}(ε/2)+m_2} で与えられるそうです。ただしF_i^j(ε)は自由度(j,i)のF分布の上側ε点で、n_1=2(n-k+1)、n_2=2(n-k)、m_1=2(k+1)、m_2=2(n-k)です。 なぜF分布により推定できるのかが知りたいです。よろしくお願いします。

ポアッソン分布の母数λの区間推定の問題なのですが、精密法を用いて推定せよ、との問題があります。標本数nが大きいときは中心極限定理によって正規標本とみなして推定するのが普通だと思うのですが、おそらく精密法というのはそのような近似を行わない推定だと思います。 ある問題の回答において、標本数n=10で、標本和17となる場合の区間推定について次のようにありました。すなわち信頼度95％の区間推定について、下側信頼限界p_Lは自由度34（おそらく17×2）のχ^2分布の上側0.975点（=19.806）を標本数の二倍にあたる20で割って0.990と求まる。他方上側信頼限界p_Uは自由度36（おそらく(17+1)×2）のχ^2分布の上側0.025点（=54.437）を標本数の二倍にあたる20で割って2.722と求まる。これから信頼区間は（0.990,2.722）となる。 独立同分布なポアッソン分布に従う確率変数の和はやはりポアッソン分布に従うと思うので、ちょっとχ^2分布が出てくるのをいぶかしく思っています。手元に教科書がない上、web検索でも見つけられなかったので、ポアッソン分布の母数の区間推定に関する精密法の定義をきちんと教えていただけるとありがく思います。

シンプレックス法の１段階単体法が分かるけど いつどうやって2段階単体法を使う事はまったく理解できません 誰か説明していただきませんか？ 人工変数も分からない 教えてください

質問させていただきますm(__)m 以前から正規分布の変曲点が何故σ(標準偏差)になるのかが気になっておりまして、 (1)まず、変曲点は２階微分して０になるところだから σ＝1/√2　μ＝0　 とすれば、正規分布の確率密度関数は p(x)＝{е^(-x^2)}/√π　 と、一番スマートな形になり、2階微分してあげれば、 p"(x)＝{(4x^2 - 2)е^(-x^2)}/√π σ＝x＝1/√2　を代入すればちゃんと式はゼロになる。 (2)直でσ^2(分散)を求めると、 σ^2＝∫x^2 p(x)Δx　－μ^2　であり、 μは０だから無視して、 ∫x^2{е^(-x^2)}/√π Δx　は　 　　　　　　∫-x/2 × -2x{е^(-x^2)}/√π Δx とわけてあげればうまく部分積分できるかと思います。 ∫x^2{е^(-x^2)}/√π Δx ＝ 　　　　 [-x{е^(-x^2)}/2√π] ＋ ∫{е^(-x^2)}/2√π Δx ∞から-∞まで積分すると、 [-x{е^(-x^2)}/2√π]＝０　∫{е^(-x^2)}/2√π Δx ＝1/2　 σ^2＝1/2　⇒　σ＝1/√2 長くなりまして恐縮ですが、 一応ココまでで変曲点で出した答えとちゃんと同じになるというところまではいきました。 が、これだけでは何故２つの答えが同じになるかがわかりません。 もし、ご存知の方がいらっしゃいましたら、お暇なときでかまいませんので、ご回答いただければ幸いです。 宜しくお願いいたします。

　左手系の空間において、一人の人がxz平面に立ち、上(y>=0)を見上げている状況を想定して下さい。 　それを向きとして3次元ベクトルで値を持っている場合、その人の頭が伸びている直上方向のベクトルを計算で求めるにはどのように計算すればよろしいでしょうか？ クォータニオンを勉強し始めていて、そういうのでできそうだなとは思うんですが、どうでしょうか……。

大学の課題です。 条件付確率、事象の独立の項の問題なのですが、 (1) ・事象ＡとＢは独立 ・事象Ａ´（Ａの余事象）とＢは独立 ・事象ＡとＢ´（Ｂの余事象）は独立 ・事象Ａ´とＢ´は独立 という四つの命題が同値であることを示したいのですが、どのようなステップを踏んでとけばよいのかわかりません。 当方文系で数学恐怖症にて、なんのアイデアも思い浮かびません。 (2) Ｐ（Ａ）Ｐ（Ｂ）とＰ（Ａ∩Ｂ）はどう違うのですか？ どちらか一方でも構いません。テキストやネットを調べてもわかりません… どなたかご教授のほどよろしくお願いいたします。

∠BAC=45°の△ABCがある。AからBCに垂線を下ろし、その足をHとする。BH＝２、HC＝３のとき、AHの長さを求めよ。 この問題を方眼用紙を使わずに解く方法を教えてください。

行列の対角化を考えています。 行列に対する固有値がα、βとします 固有値αに対する固有ベクトルが a b 固有値αに対する固有ベクトルを c d とすると対角化するためのP^(-1)APのPは a c b d となると言うのが定義ですよね。ある問題を解いているときに思ったのですが c a d b ではいけないのでしょうか？これでやったらうまくいきませんでした。 また固有ベクトルを求める際に固有値αに対して方程式を解いたときa,bと出たとします。このとき固有ベクトルを b a 同様に、固有値βに対してc,dと出たときに d c とするとダメなのでしょうか？私がお聞きしたいパターンは b d 　　 c a a c 　　 d b です。Pを決める際にルール（ベクトルを並べるための）等が存在しているのでしょうか？わかりにくくて申し訳ありませんがお願いします。

X1、X2をペアの確率変数とします。 もしX1とX2が同じ分散になる場合、 （X1＋X2）と（X1－X2）の共分散が０になる 事を証明しなさい。 今、使ってる問題集が偶数番号しか答えがのって ないため、この問題の解き方がわかりません。 分散の式を使って解こうとしても 先に進めないし。 例えば、W＝a+bXみたいに置き直す必要は あるのでしょうか？？ 解き方がわかる方、教えて下さい。

行列の対角化を考えています。 行列に対する固有値がα、βとします 固有値αに対する固有ベクトルが a b 固有値αに対する固有ベクトルを c d とすると対角化するためのP^(-1)APのPは a c b d となると言うのが定義ですよね。ある問題を解いているときに思ったのですが c a d b ではいけないのでしょうか？これでやったらうまくいきませんでした。 また固有ベクトルを求める際に固有値αに対して方程式を解いたときa,bと出たとします。このとき固有ベクトルを b a 同様に、固有値βに対してc,dと出たときに d c とするとダメなのでしょうか？私がお聞きしたいパターンは b d 　　 c a a c 　　 d b です。Pを決める際にルール（ベクトルを並べるための）等が存在しているのでしょうか？わかりにくくて申し訳ありませんがお願いします。

∠BAC=45°の△ABCがある。AからBCに垂線を下ろし、その足をHとする。BH＝２、HC＝３のとき、AHの長さを求めよ。 この問題を方眼用紙を使わずに解く方法を教えてください。

[問]　BC//ADの台形ABCDにおいて、辺AB、DCをm:nに内分する点をP,Qとする時、PQ//BCとなるか? は真になりそうですがどうやって示せるのでしょうか?

こんにちは。１０進数からｎ進数に変換するには１０進数の数をｎで割ったあまりを並べればよいと習ったのですが…。やり方は理解できるのできるのですが、なんでそうすうるとｎ進数へ変換できるのですか？？？高校数学の範囲で証明できるのならば教えてください。

小学校で、速さ×時間＝距離を習うと、その応用で次のような問題が解けますよね。 『太郎君が、家から２ｋｍ離れた駅まで、時速４ｋｍで歩いていきました。太郎君が出発してから１０分後、飼い犬が時速９ｋｍで太郎君を追いかけ、太郎君に追いついたら家に引き返し、家にたどりついたらまた太郎君の方へ向かうよう往復した場合、飼い犬は太郎君が駅に着くまでに何ｋｍ走ったか』 これは、飼い犬の速さが時速９ｋｍ、飼い犬の走っている時間が２０分だから、回答は３ｋｍとなりますが、もし『飼い犬は何往復したか、とか、何回太郎君と会ったか』と問題が変わると、難しくなってしまいます。 飼い犬が出発する時刻には太郎君は家から２／３ｋｍ の地点にいるから、太郎君から見ると飼い犬の速さは時速（９－４）ｋｍで走ることになり、初めて太郎君に追いつくまで、２／３　÷　（９－４）＝２／１５時間＝８分。次に、飼い犬は太郎君と逆向きに走るから太郎君から見た飼い犬の速さは時速（９＋４）ｋｍですが、何ｋｍ進むのだろう？？？ そもそも、このような解き方しか無いでしょうか。

平行六面体ABCD-EFGHにおいて、4つの対角線AG,BH,CE,DFの中点は一致することを証明せよ。 という問題で、 AG＝aベクトル＋bベクトル＋cベクトル BH＝-aベクトル＋bベクトル＋cベクトル CE＝-aベクトル＋bベクトル-cベクトル DF＝aベクトル＋bベクトル-cベクトル と置いてみたのですが、それぞれの中点が一致しません。 どうすればよいのでしょうか？

　　　　　　∞　　　　∞ 無限級数Σａ[ｎ]，Σｂ[ｎ]において ∞　　　∞　　　　　　∞　 ｎ Σａ[ｎ]Σｂ[ｎ]　＝　Σ Σａ[ｋ]ｂ[ｎ－ｋ] 　　　　　　　　　　　　ｎ　　ｋ が成り立つことをどのように示せばいいのでしょうか？ 変形だけで導けますか？

【問題】 整数2426を印刷するには2、4、2、6の4個の活字が必要である。このように考えるとき、次の問いに答えよ。 (1)1から1000(10^3)までのすべての整数を同時に印刷するには何個の活字が必要か？ (2)一般化して、1から10^nまでのすべての整数を同時に印刷するには、何個の活字が必要か？ 【途中経過】 (1)に関して1～9までは、一つずつ9個必要で、10～19までに20個必要となるので、10～99までは180個必要で、100～199は・・・・・・・・・・・・。(ーー;)などと地道なことをやっていたのですが、規則性も見出すことが出来ず、このままでは(1)は解けても(2)が解けそうにありません。申し訳ありませんが、アドバイスをいただけたらと思います。よろしくお願いいたします。

　　　　　　∞　　　　∞ 無限級数Σａ[ｎ]，Σｂ[ｎ]において ∞　　　∞　　　　　　∞　 ｎ Σａ[ｎ]Σｂ[ｎ]　＝　Σ Σａ[ｋ]ｂ[ｎ－ｋ] 　　　　　　　　　　　　ｎ　　ｋ が成り立つことをどのように示せばいいのでしょうか？ 変形だけで導けますか？