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無限級数の積
kony0の回答
- kony0
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この問題は各格子点(i,j)(領域はi≧0, j≧0で、i,j はともに整数)に対するa[i]*b[j]の和を考える問題ですが、その和の取り方において、 ○「iを固定しておいて、jを0から順に足していく」というのを各iに対して行う ○「i+j=nなる「直線」を考え、この直線上でiを0~nまで足していく」というのを各nに対して行う の2パターンを考えただけです。 ここで私の力が及ばず、無限級数の収束性の問題は「無視」してます。(汗) ということで、まっとうな考えなのか否かは、正直あまり自信がないところです。
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補足
今日、図書館で級数を調べてみたところ絶対収束するa[n]b[n]において成り立つということらしいです。 証明が見つかりません。