kony0 の回答履歴

Ｘ＾3－27＝0の解は， Ｘ＾3＝27 ∴Ｘ＝＾3√27 Ｘ＝3（三重解）でいいんですかね？

四面体OPQRにおいて→OP=→p →OQ=→q →OR=→r(矢印以下省略)とおいたとき、線分OP、QRをa:1-aに内分する点をそれぞれS,Tとすると、OS=ap　OT=(1-a)q＋arだということはわかったのですが、 線分OQ,PRの中点をそれぞれU,Wとしたときの線分UWをa:(1-a)に内分する点をＭとすれば、ベクトルOMは1/2(ap+(1-a)p+ar)となるらしいのですが、その解き方がわかりません。教えて下さい。 また、直線OMが三角形PQRと交わる点をNとしたときベクトルONはどうやって解けばいいのでしょうか。 ベクトルが苦手でわかりません。お願いします。

確率変数Ｐ｛Ｘ＝ｘ｝のＸとｘの違いがよく分かりません。というか確率変数の概念自体がよく分かりません。またなぜＰ｛Ｘ＝ｘ｝＝Ｐ（ｘ）なのかもわかりません。助けてください。

ニュートン法で多変数関数を最適化する方法についてやったことあるんですが忘れてしまいました。 １変数ならわかります。f(x)=0の解を求めたい場合は、 Xn+1=Xn-f(Xn)/f'(Xn) という漸化式で徐々に近づいていけばいいんですよね？ では、例えば 「3x^2+6xy+5y^2-4x-6yを最小化せよ」 なんてのを解く場合にはどうすればいいんでしょうか？ 漸化式だけ教えてくれればあとは思い出せると思います。お願いします。

教えてください。 関数f(x)の逆関数をg(x)とする。 f(1)=2, f'(1)=2, f''(1)=3 のときg''(2)の値を求めよ。 よろしくお願いします。

問題は 2桁の正の整数で、二乗した数の下２桁がもとの数と同じになるようなものをすべてあげるのですが、 これは２桁だから10から99の数なんですよね？ でも,10から99の数を二乗して求めるのはとても時間がかかってしまいます。 簡単な求める方法はありますか？ おねがいします

こんにちは。 ちょっと気になることがあるので、書いてみました。 赤玉２個　青玉４個　白玉１個　の円順列は、白を固定して、対称性のある並び方をまず考えてから、非対称性のある並び方を求め、その２つを足せば良いという考え方だと思うのですが…これが例えば 赤玉３個　青玉４個　白玉２個　の場合、固定できるものがないので、どう考えればいいのでしょうか？玉は、区別できないものだから、１つずつ数えると、正確な場合の数が出しにくい(出そうと思えば出せますが。)と思います。 どうしたらいいのでしょうか。

証明の問題なのですが、 原点Oから点Pに至る距離r Pの位置ベクトルをr→とするとき、 ∇r = gradr = r→/r = r1→ を証明しろというのなんですが、（r1→はr→方向の単位ベクトル） 私自身で、まずr→(xi,yk,zl)とおいて、微分を使うのではないかと考えたのですが、 そこから手が出ません。 また、○○=××を証明なら左辺と右辺をいじって、 左辺=右辺で証明ができるのですが、 ４つになるとよくわかりません。 もしよろしければ教えてください。

高1の数Iの因数分解の問題です。 今、テスト週間で先生にプリントの問題をもらいました。 しかし、答えをくれず…どう解くのかわかりません。 途中までといたんですがその続き・答えがわからないので教えて下さい。 2乗(x2乗など)が出てこなかったので「2乗」としておきます。見にくくてすいません。もし、2乗のやり方があれば教えて下さい。お願いします。 (1) (x2乗＋3x)2乗－3(x2乗＋3x)－4 　　　　　　→(x2乗＋3x)をＡとおく。 　＝Ａ2乗－3Ａ－4 　＝(Ａ＋1)(Ａ－4) 　　　　　　→Ａを元に戻す。 　＝(x2乗＋3x＋1)(x2乗＋3x－4) 　　　　ここで終了でしょうか！？ 　　　　それとも、( )( )( )( )となりますか！？ 　　　　そうなると、はじめのカッコはできませんよね？ 　　　　後ろのカッコは(x－1)(x＋4)に出来ますけど…。 　　　　教えて下さい。 (2)　(x2乗＋5x＋1)(x2乗＋5x＋7)＋5 　　　　　　→x2乗＋5xをＡとおく。 　＝(Ａ＋1)(Ａ＋7)＋5 　＝Ａ2乗＋8Ａ＋7＋5 　＝Ａ2乗＋8Ａ＋12 　＝(Ａ＋2)(Ａ＋6) 　　　　　　→Ａを元に戻す。 　＝(ｘ2乗＋5x＋2)(x2乗＋5x＋6) 　　　　これもここで終了でしょうか！？ 　　　　それとも( )( )( )( )にしますか！？ 　　　　これもはじめのカッコは( )( )にできず… 　　　　後ろのカッコは(x＋2)(x＋3)に出来ますが…。 　　　　教えて下さい。お願いします。

高校の数I教科書（数研）に次のような問題があります。 a、b 二人が交互に1枚の硬貨を投げ、先に表を2回出した方が勝ちとする。最初にaが投げるとき、aが勝つ確率と、bが勝つ確率をそれぞれ求めよ。ただし、 硬貨を形回投げて勝負がつかなければ、引き分けとする。 教科書ガイドは次のようになっています。表をH,裏をTと略記します。 a,bの勝ち負けを樹形図で表すと下の図（ーや／のような線がうまく引けず、 樹形図にはなっていません）のようになり、これらの各場合は排反である。 第1回 第2回 第3回 第4回 勝負 a b a b H H H なし aの勝ち H H T H bの勝ち H H T T 引き分け H T H なし aの勝ち H T T H 引き分け H T T T 引き分け T H H H bの勝ち T H H T 引き分け T H T H bの勝ち T H T T 引き分け T T H H 引き分け T T H T 引き分け T T T H 引き分け T T T T 引き分け よって、aが勝つ確率は、（1/2)^3+(1/2)^3=1/4 (答え） bが勝つ確率は、（1/2)^4+(1/2)^4+(1/2)^4=3/16 （答え） となっています。 さて、ここからが疑問点なのですが、aが勝つという事象は試行３回ですが、bが勝つという事象は試行４回です。 このように二つの事象の種類が違うのに同じ問題の中でa,bの確率を上のような式で計算できるのはちょっと不思議な気がします。 上の樹形図で見ると、（あくまで見かけ上ですが）試行3回の根元事象の合計は2であり、試行4回の根元事 象の合計は12であるように見えます。 根元事象の種類（この場合は試行の回数）を統一しておく必要はないのでしょうか？

0<p,q p+q=1という条件下で P=| p 1-p | 　　 | 1-q q | という行列Pに対して 　 行列Pの固有値はλ=0,1と算出できました。 最大固有値に対する長さ1の固有ベクトルxを求めよ。 という問題の『最大固有値』というのはλ=0,1の大きい方の1ということでいいのでしょうか？また、その結果計算して 　 | x | = √1/2 | 1 | 　 | y | 　　 　　 | 1 | という答えを出しました。 最後に P'y = λy かつ　x'y = 1 を満たすベクトルyを求めよ(『'』は転置、λはもう一つの固有値）という問題ですが、『λはもう一つの固有値というのは最初に求めたλ=0,1と先ほど使った最大固有値λ=1以外のλ=0で計算するということでしょうか？ とりあえず 　y=| A | 　　| B | とおいて x=1/√2 | 1 | 　　 　 | 1 | ですが転置すると x'=1√2 | 1 1 | P'y = λyより 　pA+(1-q)B=0 (1-p)A+qB=0 ←ここが不安です。やはりもう一つの固有値λというのは0でいいのでしょうか、、、。 これを解いてp=q=1/2となりここでx'y=1を使っても答えがでません。 質問が多くてすみません。何かいい解き方はないでしょうか？ また、解答がないので私の解いた問題の間違いなどございましたらご指摘いただけますでしょうか？ よろしくお願いいたします。

三角形ABCにおいて、内角∠CAB,∠ABC,∠BCAをそれぞれA,B,Cとし変BC,CA,ABの長さをそれぞれa,b,cとするとき(a+c)sinB/2=bcos(A-C)/2が成立するのを証明せよ。Kは半径のことという問題で (a+c)×sinB/2=2K×(sinA+sinC)×sinB/2 →　　=4Ksin(A+C)/2×cos(A-C)/2×sinB/2 　この式で何故→のような式に変形できるのでしょうか？教えて下さい。

0<p,q p+q=1という条件下で P=| p 1-p | 　　 | 1-q q | という行列Pに対して 　 行列Pの固有値はλ=0,1と算出できました。 最大固有値に対する長さ1の固有ベクトルxを求めよ。 という問題の『最大固有値』というのはλ=0,1の大きい方の1ということでいいのでしょうか？また、その結果計算して 　 | x | = √1/2 | 1 | 　 | y | 　　 　　 | 1 | という答えを出しました。 最後に P'y = λy かつ　x'y = 1 を満たすベクトルyを求めよ(『'』は転置、λはもう一つの固有値）という問題ですが、『λはもう一つの固有値というのは最初に求めたλ=0,1と先ほど使った最大固有値λ=1以外のλ=0で計算するということでしょうか？ とりあえず 　y=| A | 　　| B | とおいて x=1/√2 | 1 | 　　 　 | 1 | ですが転置すると x'=1√2 | 1 1 | P'y = λyより 　pA+(1-q)B=0 (1-p)A+qB=0 ←ここが不安です。やはりもう一つの固有値λというのは0でいいのでしょうか、、、。 これを解いてp=q=1/2となりここでx'y=1を使っても答えがでません。 質問が多くてすみません。何かいい解き方はないでしょうか？ また、解答がないので私の解いた問題の間違いなどございましたらご指摘いただけますでしょうか？ よろしくお願いいたします。

AB=a,AD=bの長方形ABCDと、点Aを中心とする半径rの円Aがある、この時動転Pが円Aの周上を動く時２つのベクトル↑PB,↑PCの内積の最小値を求めよ。という問題で、 ↑PB×↑PC=(↑AB-AP↑)(↑AC-↑AP) =↑AB×↑AC-(↑AB+↑AC)↑AP+↑AP二乗 　　　→　=a二乗-(↑AB+↑AC)↑AP+r二乗 　　　→　=a二乗-<√4a二乗+ｂ>×r×cosX+r二乗 √は<>がかかってるとこまで、cosXのXは↑AB+↑ACと↑ADのなす角とする、という問題で →がついてる式がわからないのですが。 (1)↑AB×↑ACがa二乗になるか (2)(↑AB+↑AC)↑APが<√4a二乗+ｂ>×r×cosX 　でcosXがつくのか どうか教えて下さい

AB=a,AD=bの長方形ABCDと、点Aを中心とする半径rの円Aがある、この時動転Pが円Aの周上を動く時２つのベクトル↑PB,↑PCの内積の最小値を求めよ。という問題で、 ↑PB×↑PC=(↑AB-AP↑)(↑AC-↑AP) =↑AB×↑AC-(↑AB+↑AC)↑AP+↑AP二乗 　　　→　=a二乗-(↑AB+↑AC)↑AP+r二乗 　　　→　=a二乗-<√4a二乗+ｂ>×r×cosX+r二乗 √は<>がかかってるとこまで、cosXのXは↑AB+↑ACと↑ADのなす角とする、という問題で →がついてる式がわからないのですが。 (1)↑AB×↑ACがa二乗になるか (2)(↑AB+↑AC)↑APが<√4a二乗+ｂ>×r×cosX 　でcosXがつくのか どうか教えて下さい

今、有利関数を部分分数展開するところを学習しているのですが、ちょっと疑問に思ったことがあるので質問させていただきます。 参考書には例として以下のように乗っています。 P(x)/Q(x)=1/(x-1)(x+3)^3(x^2+2x+2)^2 =A/(x-1) + B/(x+3) + C/(x+3)^2 + D/(x+3)^3+Ex + F/(x^2+2x+2) + Gx+H(x^2+2x+2)^2 (但し(Pの次数)<(Qの次数)) のように載っています。つまりは積分ができるように変形しているにすぎないのですが、ここで１つ疑問ができたのです。 分母の次数より分子の次数が小さくしなければならにわけですが、分母が(x+3)^2や(x^2+2x+2)の次数は2時ですので次数は定数か１次になるわけです。 部分分数展開するときは分子を文字で置くのがセオリーですが、定数か１次式でおく判断はどのようにつけたらいいのでしょうか？(分子をAとおくのかAx+Bとおくのか) ある問題では分母が２次式で分子は定数で置いたり、ある問題では分母が２次で分子は１次で置いてたりしてます。 例 1/(x-1)(x^2+1)^2 =A/(x-1) + Bx+C/(x^2+1) + Dx+E/(x^2+1)^2 とおくのが正解になっています。第１項は納得なのですが 第2項は分母が2次なので2次より小さければよいので定数ではいけないのか？第3項に至っては分母が4次式になるので分子を3次式もしくは2次式、定数でなくてはいいのか？というのが質問の核となる部分です。 随分ながくなりましたがどうかご存知の方がいらっしゃいましたらよろしくお願い致します。

円の面積の公式で面積をｓとすればｓ＝πｒ＾２ですが、今直角三角形の斜辺に面積を置き、他の一辺に半径を置いた場合、残りの一辺の長さ√（ｓ＾２-ｒ＾２）を半径とする別の円が考えられますが、このようにして得られる一連の円の大きさの変化には何か特別の意味があるのでしょうか。

ある小学校の同学年にA～Fの6人の転校生があり、1組、2組、3組のいずれかのクラスに転入させた。その状況が次のア～オのようにわかっている。 ア　6人の児童の居住地区は東町1人、西町2人、南町3人である。 イ　Bの居住地区は西町であるがEの居住地区は東町ではなく、Fの居住地区は南町ではない。 ウ　西町居住の児童は異なるクラスに、また南町居住の児童は各クラスに1人ずつ転入した。 エ　6人のうちEとCを含む3人が男子であり、西町居住と南町居住の児童のうちそれぞれ1人だけが男子である。 オ　2組にはCだけ、3組にはDとEだけが転入した。 すると、1組は東町1人・西町1人・南町1人の3人が、2組には南町の1人が、3組には西町の1人と南町の1人が、それぞれ転入したこと、男子は東町・西町・南町に1人ずついることがわかるんだそうです。 なんで突然各組の構成がここまでわかるんだろう？と悩んでおります。誰か理由を教えていただけないでしょうか。

この頃は頻繁に状況が変わるので、知識や見解の切り替えがついて行きません。 ６５歳開始の全額年金は、その時点での金額のままで終身でしょうか？ それとも物価に併せて、支給額の見直しがあるのでしょうか？ 今まではあったように聞きますし、そう言う希望も持てましたが、これからの状況では、開始額が終身の扱いになるような予想もしますが、いかがでしょうか？まさか、値下げされていくことも考えられますか？

このたび転職により厚生年金基金を脱退いたしました。そこで、退職一時金を今受け取るか、六十歳から終身支給の基本加算年金にするかの選択を迫られています。長生きするのなら終身支給の基本加算年金にした方が良いのでしょうが、今後の年金制度の行方も心配です。どう考えてどちらを選択するべきでしょうか、詳しい方どうぞご教示願います。