kony0 の回答履歴

f(x)=x^3/x^2－１　の漸化式の方程式 y=xの求め方がわかりません、どうすればいいのでしょうか？ y軸方向に○○動くからとかではなく、limをつかって示すのにはどうすればいいのでしょうか？ よろしくお願いします。

4点を通る球の式を求めたいのですが、 ネットなどを調べてもやり方が分からず、悩んでおります。 与えられた4点a,b,c,dから円の中心の座標(A,B,C)が求まれば、そこから半径rも求まり、 (x-A)^2+(y-B)^2+(z-C)^2=r^2 という式が導けると思うのですが。 考えた方法としては、 3点を通る平面の式 ３点A:(x1,y1,z1)、B:(x2,y2,z2)、C:(x3,y3,z3) {(y2-y1)(z3-z1)-(y3-y1)(z2-z1)}(x-x1)+{(z2-z1)(x3-x1)-(z3-z1)(x2-x1)}(y-y1)+{(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)}(z-z1)＝0 を利用して、 点(a,b,c),(b,c,d),(c,d,a)を通る平面の式を求めて、その3平面が交わる点が球の中心座標。 または、球は中心座標から、与えられた4点までの距離がすべて同じなので、2点間の距離の公式を用いて、 与えられた4点への距離がすべて等しい点を求めることが出来るのではないか。 というのが思いついたのですが、実際にそれを解こうとすると出来ません。 どなたか、方法をご存じの方いらっしゃらないでしょうか?

確率が苦手です。。 誰か教えてください 赤球３個、青球３個、白球２個の同じ大きさの８個の玉を袋に入れ、２個ずつ４個取り出して、８個すべての玉を取り出すとき、 １度も同じ色のペアを取り出さない確率を求めなさい

３点がある空間上に与えられているとします。 その三点で構成される三角形の内部にある点が入るのか、入らないのか を判定することをしたいのですが、どのようにしたらいいですか？

３点がある空間上に与えられているとします。 その三点で構成される三角形の内部にある点が入るのか、入らないのか を判定することをしたいのですが、どのようにしたらいいですか？

ボールが10個入る容器があります。（11個以上はあふれて、入りません。） ボールは1分間に6個（平均、標準偏差2）のペースで容器に入れられます。 この条件下において、15秒間隔に、容器からボールが1個抜かれる際に容器が空になる頻度はどれくらいになりますか？ また、容器が空になる頻度を1年間（525600分）に1回とする場合には容器のサイズをどれぐらい以上にする必要がありますか？ 以上の問題の解決手段についてですが、容器が空になるすべての場合を書き出して計算するしか方法はないでしょうか？書き出していくことは可能なのですが、すべてをリストアップできているかどうか確認できなかっため、なにか計算する方法がありましたらお教え願います。

前に楕円の幾何学的性質として 「楕円上にある２点から接線を引いた場合、その接線の交点と、接点を直線で結びその結んだ直線の中点の２点を直線で結んだ時、楕円の中心点をその直線は通る。」 とある論文にあったのですが、どうも納得がいきません。この法則はどんな接点に対しても成り立つのでしょうか？ どうか教えてください。お願いします。

ｎ個のものをｒ個の箱に入れるときの場合の数 問1、ただし、物も箱も区別し、空の箱はないものとする 問2、ただし、物も箱も区別せず、空の箱はあってもよいものとする 問1はｒのｎ乗-（空の場合）ならできるのですが、それなら一般化されないので別の方法がないかと迷い、問2はｎ+ｒ－1Ｃｒ-1/ｒの階乗　ではないし泥沼にはまっています。誰か教えてください。

双曲線ｘ＾２-ｙ＾２/２＝１がある。 （１）円Ａ（２．３）を通る傾きｍの直線が、この双曲線と相違なる２点Ｐ．Ｑで交わるためのｍの値の範囲を求めよ。 （２）ｍ＝１のとき、弦ＰＱの長さを求めよ （２）がわかりません！！＞＿＜ まず（１）は、私は点Ａ（２．３）を通る 傾きｍの直線は ｙ＝ｍ（ｘ－２）＋３　..... (1) これを題意の双曲線の式に代入したら”共有点”のｘ座標がわかるので代入して ２ｘ＾２＝｛ｍｘ－（２ｍ－３）｝＾２＝２ ∴（２－ｍ＾２）ｘ＾２＋２ｍ（２ｍ－３）ｘ－｛（２ｍ－３）＾２＋２｝＝０　（２）　となりました。　この式が相違なる二点で交わるための条件はb＾２－４ac>0より 最終的に、３ｍ＾２－１２ｍ＋１１＞０となり ｍ＜（６－√３） / ３　、（６＋√３）/３＜ｍ（ｍ≠±√２） と（１）が求まりました。 問題は、（２）なんですけど ｍ＝１の時（２）に代入すると ｘ＾２－２ｘ－３＝０　∴ｘ＝－１，３ となるのですけど。。 弦ＰＱの長さがこの後どうしたらよいのかわかりません＞＿＜　せっかくｘの座標がわかったので。。 これをどうしたらよいのでしょうか？？ たぶん Ｐの座標と、Ｑの座標を求めると思うのですけど？？ （２）にｍ＝１を代入した式はｘ＾２－２ｘ－３＝０。 この式は、、双曲線があって、それと直線があって、そこでの交点のｘ座標だと思いました。。???　 でも、ｙ座標はどうやったらわかりますか？？？　 ちょっとこんがらがってて、Ｐ．Ｑの座標を求めたくても解りません。　また、ゼンゼン上の方法で間違えていたら、どうしたらこの問題が解けるか、 誰か、教えてください！！＞＿＜

「f(x)＝f(1-x)をみたすxの整式f(x)について f(x)はx(x-1)の整式であることを証明せよ」 という問題があるのですが、見当がまったくつきません。 素直に整式として証明するのか関数として証明した方が良いのか手解きお願いします。

「m個所の送信施設を持つA国から、n個所の受信施設を持つB国へ信号を送る。A国の各施設はB国の施設の中のただ1個所に必ず信号を送るものとし、その送受信は一斉に行われる。いまm≧nとし、B国のどの受信施設もA国のどこかの送信施設からの信号を少なくとも1つは受信する場合を考える。このような送信パターンの数をｆ(m,n)と表す。以下m,nを変化させて考えるとき、次の問いに答えよ。 (1)n=3のときf(m,３)をｍを用いて表せ。 (2)f(m+1,n)をf(m,n)およびf(m,n-1)を用いて表せ。ただしn≧２とする。 (3)f(m+1,m)をmを用いて表せ。」 という長い問題に取り組んでいます (1)すら解けなくて困っています。 ｍ＝３のときをまず考えました。ｍの3箇所からの送信がnの3箇所に受信されるので、ｍの3箇所の並び替えで3P3＝３！＝６　 ｍ＝４のときはｍの4箇所のうち3箇所を選んで並び替えて残り1箇所がｎの3箇所のうちどれかに送信されるので4P3＊３＝72　 という考え方でいいのでしょうか？ 順列や組み合わせや確率がかなり苦手なので全く自信がありません。 (2)(3)は(1)がよくわからないのでできません。 教えていただければ幸いです。 宜しくお願いいたします

問． 　　　１　　　　　　１　　　　　　ａ　　　　 ａ1＝(１)　　ａ２＝(ａ)　　ａ３＝(１) 　　　ａ　、　　　　１　、　　　　１　　 とするとき、1次独立、1次従属であるときのａの値を求めよ。 という問題がありまして、先生の解答は、 解) ｃ1ａ1+ｃ2ａ2+ｃ3ａ3＝０のとき 　　１　　　　１　　　　ａ ｃ1(１)＋ｃ２(ａ)＋ｃ３(１)＝０ 　　ａ　　　　１　　　　１ 　ｃ1+ｃ2+aｃ3　　０ （ｃ1+aｃ2+ｃ3)＝(０) 　aｃ1+ｃ2+ｃ3　　０ 　１１ａ　　０　 （１ａ１)＝(０) 　ａ１１　　０ 　ｃ1 （ｃ2)＝０となるためには 　ｃ3 　１１ａ　　 （１ａ１)＝Ａ　とすると 　ａ１１　　 Ａ^-1が存在しなければならない Ａ^-1が存在するのでＡは正則　従って|Ａ|≠０ |Ａ|＝(ａ+ａ+ａ)－(ａ^3+１+１) 　　＝-(ａ-１)^2(ａ+２) |Ａ|≠０よりａ≠１、－２のとき ａ1、ａ2、ａ3は1次独立 ａ＝１、－２のときａ1、ａ2、ａ3は1次従属// なのですが、何かおかしいなと思いまして(^^;) 個人的な意見としては、 　１１ａ　ｃ1　　０　 （１ａ１)(ｃ2)＝(０)　－(1)　より　 　ａ１１　ｃ3　 　 　ｃ1　 （ｃ2)＝Ｂ　とすると 　ｃ3 (1)を満たすには　ｃ1 ⅰ)ＡとＢが正則で(ｃ2)＝０　 　　　　　　　　　　　ｃ3 ⅱ)Ａが零因子である→|Ａ|＝０　 になればよいわけで、 なのにどうして「“Ａ^-1が存在するので”Ａは正則　従って|Ａ|≠０」と言えるのか…Ａ^-1が存在することを示すためには|Ａ|≠０を示す→だからＡは正則という形にしなければならないと思うのですが…。あと、何故ａ≠１、－２のときａ1、ａ2、ａ3は1次独立 ａ＝１、－２のときａ1、ａ2、ａ3は1次従属になるのかも良く分かりません。教科書と参考書を何回も見たのですがさっぱりです。無知ですみませんm(__)m基本的な質問で申し訳ありませんが答えて下さると嬉しいです。よろしくお願いします。

確率が苦手です。。 誰か教えてください 赤球３個、青球３個、白球２個の同じ大きさの８個の玉を袋に入れ、２個ずつ４個取り出して、８個すべての玉を取り出すとき、 １度も同じ色のペアを取り出さない確率を求めなさい

数列p,q,p,q,・・・の第ｎ項をpとqを用いた式で表せ。　 という問題です。偶数と奇数に分けるらしいのですが・・よくわからないので詳しい解答をよろしくお願いいたします。

15度定規の比が、たしか二つあるって聞いて、一つの √6－√2：4：√6＋√2 っていうのはわかったんだけど、もう一つがわからないので教えてください。

「１辺の長さが１の正四面体ABCDの辺上を、いくつかの粒子が次の規則にしたがって毎秒１の速さで運動している 規則１：各粒子は辺の途中で向きを変えることはなく、ある頂点を出発した粒子はちょうど１秒後に別の頂点に達する。 規則２：各粒子は頂点に達するとその頂点を端点とする３辺のいずれかにそれぞれ確率1/3で進む 規則３：粒子同士は辺の途中で正面衝突しても互いにすり抜けてそのまま進むが、同一頂点に2個以上の粒子が同時に達するとそれらは瞬時に合体し以後は1個の粒子として運動する 今、ちょうど3個の粒子が存在し、それぞれ頂点ABCに同時に達したところである。（n+0.1)秒後にちょうどｋ個の粒子が存在する確率をPk(n)とするとき以下の問いに答えよ (1)P1(1)、P2(1)、P3(1)を求めよ (2)ちょうどｎ秒後に粒子が3個から2個になる確率Q(n)を求めよ。 (3)P2(n)、P1(n)を求めよ」 という問題を解いています。 こういう確率の問題は学校でやったことがなく、初めてなのでなんだか難しいです。 ３つの粒子を同時に動かすのを考えるのが大変です。 それぞれ「次はこの点に動く」とか考えると場合分けがありすぎるような気がするのですが、何かうまい方法はあるのでしょうか？ 教えていただければありがたいです。宜しくお願いします

２つの半直線OX、OYをとり、OY上の点PからOXに下ろした垂線の足をQとする。Pを通りOXに平行な直線上に点Sを、線分OSとPQが交わるようにとり、OSとPQの交点をRとする。 線分OPの長さが１、線分RSの長さが２を保ちながら∠XOYを鋭角の範囲で変化させたときの、線分QRの長さの最大値を求めよ この問題を解いています P(cosθ、sinθ）、Q（cosθ、０）、R（cosθ、ｔ）とおいて、直線ORの式を出してS（sinθcosθ/ｔ、sinθ） としてRS＝２の条件で出そうと思ったのですが計算がうまくいきません。 この方針であっているでしょうか？ あっているなら計算について、はずれているならどのように解けばいいのかを教えてください。宜しくお願いします

かなり考えてはみたものの、全く糸口がつかめません・・。よかったらぜひヒントなどご教授願います。 例として 81x^2-18x+2853=y　という式を用います。 上記の式の場合　x=1　のとき　y=2916　という値をとり、　2916=54^2　となりこれは平方数ですので目的達成です。 質問は、このようなタイプの二次方程式の値yが平方数となるxの値を、求める効率的な方法があるかどうかです。 考えても考えてもしらみつぶしのような求め方しか思いつきませんでした。 解法がないにしても、「こうすれば少しは早くわかるんじゃないか」等、何でも良いので教えていただけたら大変うれしいです。少し質問がわかりにくくてすみません。お願いします。

三角形ABCの内心をIとして →AI＝ｘ→AB＋ｙ→AC と表す (1)BC=a、CA=b、AB=c　とするとき 　x＝b/(a+b+c)、ｙ＝c/(a+b+c)であることを示せ (2)三角形ABCの形状を変化させるとき、点（x、y)が動く範囲を求め、xy平面上に図示せよ という問題なのですが (1)は内心なので角の2等分線を利用するのでしょうか？そのときどのように座標を特定できるのでしょうか？ (29は軌跡でしょうか？軌跡が苦手なのでよくわかりませんでした 回答いただければありがたいです。宜しくお願いします

今、会の仕事をしてくれた人に作業に応じた報酬を計算しています。(下記のように) 1 400円 2 400円 3 500円 4 400円 5 0円 6 0円 7 800円 8 200円 9 0円 10 0円 合計2700円 番号は会員番号と考えてください。それぞれの会員に上記の金額を支払わなくてはいけません。財源があり、そこから支払うというのではなく、会員同士で負担しあうというものです。合計金額はわかっていて、誰にいくら払うのかもわかっていますが、合理性をもたせてどのようにやり取りをしたらいいのか、考えれば考えるほど混乱してきました。上記の場合だと、0円の会員4人から675円づつ集めて、あとの会員にそれぞれ400円、500円と払っていけば、いいかとも思いました。ところが、下のような場合です。 1 400円 2 400円 3 500円 4 400円 5 200円 6 300円 7 800円 8 200円 9 100円 10 0円 合計3300円 この場合、0円の会員が3300円払ってそれを財源としてそれぞれの会員に分配する、というのも酷のようで、合理的でないと考えています。前提としては、働いたものは報酬を得て、働かなかったら費用として度合いに応じて、負担する、というものです。 数字に弱く、どのように不公平なく考えたらいいのかわかりません。これらの場合どのように考えるのでしょうか？お力を貸してください。お願いします。