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方程式の値が平方数となる条件
kony0の回答
- kony0
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#2さんの補足を読みましたが、２次式にかかる整数解問題において、 「積の形」＝整数 という式変形を行い、右辺の約数を考えるというもの（まさに#2さんの回答のとおり）は、これ自体が定石の１つです。ご記憶ください。 ちなみに１次式だと、aY=bXの形に持ち込んで倍数条件というのが定石です。（例：9x+5y=101→9(x-4)+5(y-13)=0と式変形） また、「平方完成」（#2さんの１行目と２行目の変換）も、２次式を扱う際の定石です。 「平方完成」の式変形を“そんなもん、思いつくかよ～”とおっしゃられる方がいらっしゃいますが、そもそも２次方程式の解の公式は平方完成から導きますし、２次関数の問題であれば、頂点等を求めるために即効で平方完成を行います。
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