kony0 の回答履歴

「関数f(x)＝∫[x→2x+1]　1/(t^2+1)　dt　とする。 (1)f(x)=0を満たすｘを求めなさい (2)f'(x)＝0を満たすｘを求めなさい (3)f(x)の最大値を求めなさい」 という問題に取り組んでいます (1)なのですが、t=tanθとおいてみたのですが、積分の区間がｘなのでθの区間にできないのです。（やり方を知りません）何かほかのものに置くといいのでしょうか？ (2)は結局1/(t^2+1)のｔをｘに変えてそのｘに2x+1を入れたものからｘを入れたものを引く方法でいいのでしょうか？（見当はずれでしょうか？） 回答宜しくお願いします

x^3+3x-2=0の解法で１つは、x=A+□/Aと置いて解く解法と、解の公式を使うのがあるらしいんですけど、さっぱりわからなかったです。(解の公式は説明を見ても難しすぎました。)教えてほしいのは、これら以外の解法と、高校生でもわかる説明をお願いします。

AB=CDの四角形ABCDで、ABとCDは平行でないとします。PはAからBへ、QはDからCへ同時に動きだし、同じ速さで向かいます。このとき、PQが最短になるときを作図したいのですが、どのようにすればいいのか分かりません。教えてください。お願いします。

厚生年金に加入できる年齢って、理論上、最低何歳ですか？ 例えば、子役の人は５歳でも、加入できるのですかね？

半径aの球形の容器に水がv立方メートル入っています。 この水が作る部分球の高さhを求めたい。 v=π(4/3a^3-ah^2+1/3h^3) までは解けたのですが、h=f(v)にしようとすると、 3次方程式で躓いてしまい、解けません。

たとえば年率10%で100万借りて3万ずつ払うとなると何カ月後に返済になりますか？ 分割金額で%が決まるものではないです。 二年目は利息含め、46万払っているので54万の10%計算で始まる具合です。 計算式やソフトありましたら教えてください。

最近線形計画法について独学で勉強を始めたのですが いくつかの書籍を調べてもどうしても分からない点が あったのでこの場を利用させて頂きます。 頭を悩めていますのは制約条件が特殊なためです。 問題を簡略すると以下のようになっています。 min : x(1)/2 + 5x(2)/2 suject to: 1/x(1)+1/4x(2) ≦ 8 x(1) ≧ 0, x(2) ≧ 0 御覧頂けますように制約条件において決定変数が 分母にきているのです。目的関数で分母に変数を 持つものは分数計画問題といるのを拝見した事が あるのですが上記のような例は探し方が悪いのか 見つける事ができていません。 実行可能領域は非有界ですが最小化問題のため 上記の例であると2変数なのでグラフにプロットする 事でおよそですが解は見つかりました。 しかし実際の問題は10変数以上の問題となっています ので解が求められません。 その後も実行可能領域を多面体で近似すれば良いのか 等の考察を繰り返しましたが問題が複雑になりお手上げ の状態です。 ちゃんとした解法があるのならお教え頂けるか書籍の 案内をして頂きたいです。宜しくお願いします。

厚生年金に加入できる年齢って、理論上、最低何歳ですか？ 例えば、子役の人は５歳でも、加入できるのですかね？

コインを投げて裏表の数を調べて、裏か表どちらかの数がもう一方の数と10の差がついた時点で集計をやめるとします。その場合、10上回った方は、途中経過において下回っていた期間のつけられていた最大差の期待値を教えてください。 　単純な期待値でかまいません。例えば、下回っていた期間がない場合は、０で計算してください ※意味が分かりにくくてすいません。

たとえば６種理の人形のどれかがはいっているお菓子を買うとして、６個すべて集めるためには何個買う必要があるのでしょうか。 コンプリートの確率（Ｘ）を人形の種類（Ａ、この場合6）、買ったお菓子の個数（Ｂ）で表したいのですが。 Ｂ＜Ａでは確率はゼロ、 最終的には、５０％の確率でコンプリートできるためには何個買う必要があるかが知りたいです。 　 Ａ＝6の場合だけでも結構ですので教えてください。

[0,1]に一様に連続に分布する確率変数をXとする{f(x)=1(0≦x≦1),f(x)=0(x≦0,x≧1)。確率変数Xを用いて、g(y)=y-2 (2≦y≦3),g(y)=-y+4(3≦y≦4),g(y)=0(y≦2,y≧4)のように分布する確率変数Y=φ(X)をつくるにはφ(x)をどのように定義すればよいでしょうか？ y-2を2からyの積分と,-y+4を3からyまで積分するという行程は必要ですか？

　ポアソン分布の公式で奇数の出る確率を求める問題があるのですが、よく理解ができません。 　ポアソン分布は起こりにくい事象に対し有効だったのではないでしょうか？ 　 　もしかしたら問題の解釈を違えたのかもしれません。実数全体のなかから奇数を選ぶという問題だったかもしれません。 　心当たりのある方はご教授願います。 　

母数λのポアソン過程N(t)（N(t)が平均λtのポアソン分布に従うLevy過程、別の言葉で言えば法則の意味の加法過程、定義をはっきり述べると、定常増分、独立増分で、確率連続な確率過程）のサンプルパス（標本路＝見本路）はジャンプを持ちますが、そのジャンプの幅が1であることを証明することはできますか？あるいはその記述のある書物をご存知あらば教えてください。 ポアソン過程を指数分布（待ち時間の分布）から具体的に構成してやればこのことは自明ですが、上は法則による定義です。したがってサンプルパスに制限がかかっていないので、直接証明をすることができずにいます。法則同値を言うだけで結論は従うものなのでしょうか．．．

オイラーの定理って何ですか？中学受験をするのに必要なんですが、小学６年生でも理解できるような説明をいただけたらと思います。

三次方程式の解を求める方法を探しているのですが、 カルダノの公式だと解が実数解の場合にも、虚数解がでてしまうらしいので、カルダノの公式以外で実数解を求める方法はないのでしょうか？（実数解のみを持つ方程式でカルダノの公式を用いると実数解と虚数解で解が5つでるということがよくわかりませんが・・・） 　自分はＣ言語でプログラムをしたいので、高校数学のように最初一つは適当に代入するという方法は使いたくありません。 よろしくお願いします。

こんばんわ。宜しくお願い致します。 [問] x,yは実数x^2+y^2=36,y≧0を満たす時、 (□-□√□)/5≦(y-3)/(x-9)≦□ を埋めよ。 という問題で困ってます。 (y-3)/(x-9)=k とおいてから y=kx-9k+3 から先に進めません。 何か良い方法がありましたらお教え下さい。

高校１年の場合の数あたりで出てくる、積の法則と和の法則についてなのですが、この２つの法則の使い分けがよく分かりません。どんな場合にどちらの法則を使ったらよいのでしょうか？詳しく教えてください。

例えば最初の値を２にすると 2^2=4,4^2=16,1^2+6^2=37 と続きます。 これを繰り返し、数列を作ると 2,4,16,37,58,89,145,42,20,4 となって循環します。 最初の数字をいろいろ変えてみると、１になるか、循環するかのどちらかのようです。 これってどんな自然数でも（何桁でも）成り立つんでしょうか。証明するとしたらどうなるんでしょうか。

三次方程式の解を求める方法を探しているのですが、 カルダノの公式だと解が実数解の場合にも、虚数解がでてしまうらしいので、カルダノの公式以外で実数解を求める方法はないのでしょうか？（実数解のみを持つ方程式でカルダノの公式を用いると実数解と虚数解で解が5つでるということがよくわかりませんが・・・） 　自分はＣ言語でプログラムをしたいので、高校数学のように最初一つは適当に代入するという方法は使いたくありません。 よろしくお願いします。

数直線上に異なる２点P1、P2をとり、n=1,2,3,…に対して線分Pn,P(n+1)を1:2に内分する点を順次P(n+2)とする。Pnのx座標をxnとし、特にx1=a,x2=bとするときxnをa,bの式で表すという問題なんですけど、どうやればいいのかまったくわかりません。