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作図の問題です。

kony0の回答

  • kony0
  • ベストアンサー率36% (175/474)
回答No.4

#3さん、お見事です。 この問題は、△OPQにおいて、∠POQが一定、OP+OQが一定の場合においてPQを最小にしようという問題になります。【落とし込み１】 そして、絵を描いて検討していると、OP=OQのときではないかと"類推"されて・・・ OP=OQである二等辺三角形OPQにおいて、辺OPの延長上及び辺OQ上に、それぞれP',Q'なる点を、PP'=QQ'となるようにとったとき、PQ<P'Q'となることを証明せよ。 という大小関係の証明にまで落とし込めます。【落とし込み２】 余弦定理を知っているならば、【落とし込み１】の段階であっさりと（多少式のテクニックはいるかもしれませんが）答えまでたどりつけるし、【落とし込み２】までくれば、初等幾何の証明ができそうです。

shinchan_k
質問者

お礼

ありがとうございました。落とし込み１で解決できそうです。

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（とりあえず辺ＡＤの方が辺ＢＣより短い四角形で考えてます） あらかじ…
そうですか、となると、異常に難しいです。 やってみたのですが、最…
えっ？　AB=CDでABとCDが平行でないなら、ADとBCの長さを比べ…
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