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作図の問題をお手伝いください!

作図の問題をお手伝いください! △ABCにおいて、∠B,∠Cの二等分線とCA,ABとの交点をそれぞれP,Q。内接円とBCの接点をRとします(よってBP,CQの交点が内接円の中心になります)。3点、P,Q,Rのみが与えられているとき、もとの△ABCを作図せよ。という問題です。

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みんなの回答

  • 回答No.3
  • ferien
  • ベストアンサー率64% (697/1085)

ANo.1 ANo.2です。 間違っていました。 >3点、P,Q,Rのみが与えられているとき、もとの△ABCを作図せよ。 が、本当に適当に与えられた3点だったら、ANo.1のように作図できますが、 >∠B,∠Cの二等分線とCA,ABとの交点をそれぞれP,Q。 >内接円とBCの接点をRとします(よってBP,CQの交点が内接円の中心になります)。 という条件だと、P,Qが内接円上にないので、ANo.1の描き方ではできません。 済みません。

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  • 回答No.2
  • ferien
  • ベストアンサー率64% (697/1085)

ANo.1です。済みません。少し追加です。 >3)3本の接線の交点3つをA,B,Cとすれば、△ABCができます。 もとの三角形とP,Q,Rの位置関係が保たれるように、A,B,Cを決めてください。

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  • 回答No.1
  • ferien
  • ベストアンサー率64% (697/1085)

>3点、P,Q,Rのみが与えられているとき、もとの△ABCを作図せよ。 1)△PQRの外接円を描けばいいです。 例えば、PQの垂直二等分線とPRの垂直二等分線の交点は、外接円の中心になります。 2)外接円のPにおける接線、Qにおける接線、Rにおける接線を引きます。 外接円の中心をOとすると、OP,OQ,ORに対する垂線を引けばいいです。 例えば、OPを延長し、Pを中心としてOPと交わるように円を描き、 その2つの交点を中心として、交差するように円を(途中まで)描いて交点を求め、 その交点とPを結べば、OPに対する垂線が引けます。 OQ,ORでも同様に引きます。 3)3本の接線の交点3つをA,B,Cとすれば、△ABCができます。 文章だけではわかりにくいと思うので、実際に描いてみてください。

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