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三角形、内心を利用した問題
kony0の回答
- kony0
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(1)についてですが、 ∠BACの２等分線上の点Pは →AP = m { (1/c)→AB + (1/b)→AC } と表記できます。（これは結構使える式。→AB方向と→AC方向の単位ベクトルで張られるひし形の対角線をイメージしましょう。） ※#1さんの(1)式において、bc/{k(b+c)}=mと置き換えたものと同じです。 同様に、∠ABCの２等分線上の点Qは、 →BQ = n { (1/c)→BA + (1/a)→BC } これより（Aを始点とする位置ベクトル展開を行うと） →AQ = {1-n(1/c + 1/a)}→AB + (n/a)→AC ということで、→AIは上記２式において (1/c)m = 1-(1/c + 1/a)n (1/b)m = (1/a)n が成り立つので、これからnを消去してmを求めると m = bc/(a+b+c)（以下略）
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