masudaya の回答履歴

加藤文元『宇宙と宇宙をつなぐ数学』に、積と和には、ゆるゆるの緩い関係しかない、と書いてありますが、本当にそうでしょうか。 超曲面 ｙ＝Πｘi グラフと、超平面 ｙ＝Σｘi グラフの間に全単射は有り得ないでしょうか。 また、(a+1)(b+1) = (a+b) + (ab+1) で、ab と左辺、ab と右辺第２項には全単射が有りますのに、ab と右辺第１項には無いでしょうか。

スパースモデリングという学問分野は近年のデータサイエンスの1種だと思っています。だいたいどういうことなのだろうとウィキで拾い読みすると以下のような説明がありました。 --- 疎性モデリング:少ない情報から全体像を的確にあぶり出す科学的モデリング　略 膨大なビッグデータを解析して大量のデータに埋もれて見えにくくなってしまう有為な情報を抽出したり...略 --- 上記の文言は書いてあることが逆のように思えてしまいます。すなわち、データがまばら（すなわち少ない）ということなのか、ビッグデータ（データが大量）にあることなのか、ということです。私はデータが少ないということなのではないかと思います。盲人が象に触って全体を理解するというようなことなのではないかと思うのですが。どうでしょうか。また、”データが少ない”という点についてお尋ねしたいのですが、大災害のように頻繁に起こるわけではないということなのか、現象は連続的に起こっているけれど、観測が困難なのでデータの数が少ないという場合はどうでしょうか。現在、後者のようなデータがあり、気象観測のようなものは定時的に行われるのですが、それに関連したデータの取得が難しく、データが少ないということなのですが。こういうものもスパースモデリングに含めることができるでしょうか。 よろしくお願いします。

トランスでは１次と2次の巻き線数の比で電圧が変わります。電子のレベルで教えてください。

１次元の微分方程式で境界条件（両端でゼロ）と基礎式を満足する解が例えば、正弦波(sin(kx))だったとします。絵を描いてもわかるように両端でゼロとなる正弦波は波長(kの逆数に比例なのでkを決めることと同じ)を決めることができません。sin(kx)のkを決めることができないということになります。物理現象として出現するkを決めることができるというのが固有値問題の解なのだと思います(?)が、どのようにして決めるのでしょうか。例えばa(k)sin(kx)のように振幅aがkの関数であるとして一番振幅が大きいものが出現されるというようなことなのでしょうか。あるいは一番波長が長い場合のkが出現するとかです。それは式を解いているのではなく、そう予測しているというだけなのでしょうか。式と境界条件を満たす解がパラメータとしていくらでも可能という状態での解を示すパラメータの選択という問題ですが。よろしくお願いします。

１次元の微分方程式で境界条件（両端でゼロ）と基礎式を満足する解が例えば、正弦波(sin(kx))だったとします。絵を描いてもわかるように両端でゼロとなる正弦波は波長(kの逆数に比例なのでkを決めることと同じ)を決めることができません。sin(kx)のkを決めることができないということになります。物理現象として出現するkを決めることができるというのが固有値問題の解なのだと思います(?)が、どのようにして決めるのでしょうか。例えばa(k)sin(kx)のように振幅aがkの関数であるとして一番振幅が大きいものが出現されるというようなことなのでしょうか。あるいは一番波長が長い場合のkが出現するとかです。それは式を解いているのではなく、そう予測しているというだけなのでしょうか。式と境界条件を満たす解がパラメータとしていくらでも可能という状態での解を示すパラメータの選択という問題ですが。よろしくお願いします。

トランスでは１次と2次の巻き線数の比で電圧が変わります。電子のレベルで教えてください。

中3の数学の教科書に 【多項式】をいくつかの因数の積の形に表すことを, その多項式を因数分解するといいます。 と書いてあります。 では，多項式ではなく， 単項式である 1つの整数や文字が含まれる式を 6＝2×3 ab＝a×b 4c＝4×c のように因数の積の形に表すことは， 因数分解する　といいますか？ 宜しくお願い致します。

手のひらを、それと同じ温度の分厚い鉄板の上に置くと、手の熱が鉄板に少し吸収され、手のひら表面の温度が少し下がると思います。 一方で、手のひらを、それを同じ温度の分厚い毛布の上に置くと、手のひら表面の温度が（置かないよりも）少しだけ高くなると思います。 ここで疑問に思うのですが、手のひら表面の温度が「下がる」か「上がる(もしくはほぼ同じ温度)」かは接触する物体の何によって決まるのでしょうか？（手のひらと接触物の”何を比較”すれば、接触後の手のひらの温度が上がるか・下がるか・そのままなのかがわかるのでしょうか？） よろしくお願いします。

ある空間情報の平面(※1)に対して、 別の平面(※2)を回転させて※1の平面の位置に配置したいです。 平面が重なり合う状態。 ※1 (0,0,0) -> (1,1,1)の線を平面にしたもの ※2 (0,0,0) -> (1,1,0)の線を平面にしたもの どのように回転させればいいのでしょうか？ z軸の回転やy軸での回転などいろいろ試しましたが、 うまくいかないです。 よろしくお願いします。

3X+5Y=44を満たす自然数の解(X,Y)を求めよ という問題をX(orY)に1～代入していく以外の解き方はありますか？

ビッグバンの幾つかある矛盾それぞれの解消をしたいので、教えて下さい。 (1)すばる望遠鏡は、１２０億年を越える昔の銀河の光をいくつも発見しています。 ならば１２０億年まえのひかりを観察できる能力をスバル望遠鏡が持っているということです。 観察された恒星はビッグバン程ではないですが高温で発光しています。 恒星の見つからない空間を観察したとします。光色には温度が示されるのでスバルの観察する暗黒の空は低温を意味します。 　宇宙の年齢には各説があり18億年から140億年の間にあるようです。 だから18億年前から140億年前の間の現象はビッグバンの瞬間に存在した現象かもしれません。 だから暗黒の空のどこかはビッグバンの瞬間の空間のはずです。少なくとも暗黒の空間のどこかに高音部がなくてはなりません。 　ビッグバンが存在したなら宇宙のどこかからちょうどたったいま地球にたどり着くビッグバンの光が空の一角に観察されるはずです。 だからそのスバルの観察で宇宙の暗黒部分の温度が平均３Ｋで揺らぎが＋－１Ｋとしたら、高温とは言い難く、その視界の全面はビッグバンの瞬間においても、たった３Ｋのはずです。 この測定値は高温のはずのビッグバンの現象に矛盾しています。 この矛盾を説明で解消して下さい。 　 (2)　宇宙マイクロ波背景放射では３Ｋが測定されたそうです。 ペンジアスとウィルソンの観察した宇宙マイクロ波背景放射ではどのような測定原理が使われたでしょう。 もしヒューレットパッカード社の雑音測定器を用いたとしたら、その装置から得られる値は数学的証明のない測定値です。 ヒューレットパッカード社の雑音測定器には数学的証明の無いMasonの法則をもとにＳパラメータのシグナルフローグラフが用いられています。 　すると数学的な裏付けがない測定値で宇宙マイクロ波背景放射が語られたことになります。 論理の基本として、数学または論理の裏付けのない学説は尊重してはならないはずです。 それでももし尊重するとしたら、この矛盾はどのような説で解消する事ができるでしょうか。 (3)メイソンの法則と自動制御理論のフローグラフの計算法との違い。 自動制御理論のフローグラフは数学の証明がある論理です。それと似たフローグラフを用いたメイソンの法則には数学的証明がありません。数学的証明のない論理はそれでもまだ科学と呼べるでしょうか (4)ビッグバンの爆心地が宇宙の天体の中心地ではなく、地球の近所にあるそうです。 地球は宇宙の果ての辺境に存在する天体だったはずです。 　もし爆心地がいまは辺境辺鄙となった地球の近くであったなら、ビッグバンの空間拡大には大きな指向性があり、特別な曲率変化が時刻とともに起きたことになります。空間が一様でないならば今も一様でない性質を残しているはずです。 　どのような性質をもってこの変な一様でない膨張の存在を説明できるでしょう。 　爆心地と辺境辺鄙の今の矛盾を解消し、拡張速度の歪や空間密度の偏りから観察されるべき性質を予測または示してください。

ミルクティーを作るのに、紅茶とミルクの体積の比が5:2になるように混ぜます。 紅茶を200ml使うとき、ミルクは何ml必要ですか？ 以下の質問(1)～(5)まで答えていただけたら嬉しいです (1)紅茶5を1とみて考えるらしいのですが、どうして1とみて考えるのですか？ 求めやすいからですか？ 方法だからですか？ 1とみて考える理由が分かりません。 理由を教えてください！ (2)1とみて考えないと解けないのですか？ (3)紅茶5を1とみるには何故5/5になるのですか？ 5をどうして使って1にするんですか？ (4)2/5は紅茶を1とみて考えただけのただの割合ですか？ それとも意味があって図の青線は2/5ということは その2/5というのは 紅茶は5だから紅茶5のうちの2（黄色線）という意味なのですか？ そして青線と黄色の線は同じということですか？ 2/5というのは紅茶5のうちの2を表していて、それで200×2/5をして200のうちの2/5を求めて 青線と同じなので、黄色線80、青線80、とわかるということであってますか？ (5)もし、青線が3/5だったとしたら紅茶5のうちの3つ黄色線となるのですか？ (6)200×2/5で一気に青線のところを求めてると聞いたのですが、それは式がそれで青線を求めているだけで 割合をかけているので200（5）紅茶の黄色線の5のうちの2、2/5という黄色の線を求めるために200×2/5をして黄色線が出てくるから黄色線と青線は同じだから黄色線で出てきた答えを青線に変えるということであってますか？ (7) (3)の通分して5分の○となったとあるんですが、やはりどうして5分の○の5分のがつくのかが分かりません。 紅茶の中の範囲の5分の○（5/5を超えない、黄色線みたいなもの)だったら納得がいくんですが青線は紅茶の5の枠外だから5分の○とは表せないという疑問があるのですが、どうなんでしょうか 質問回答お願い致します。

単純移動平均の傾きと指数移動平均の傾きを数値でだしたくて、例えばそれぞれの20日移動平均を関数のslopeでだしてみたのですが(期間20)チャートをみてみると、既に傾きが下向きになってる、とか、根本的に間違ってるのですか？出し方を教えてください

時々FITの逆数がMTBFという説明を見ますが、 これで計算されるMTBFって、平均故障間動作時間＋平均故障時間に見えるんですが、 どうなんでしょうか？違いますか？ 一方、MTBFは平均故障間動作時間という定義も見ます(JIS？)。 食い違っているように見えますが、 MTBFには説明上で習慣的に使われる定義が色々あるんでしょうか？

物理学を習うと数学で現象を説明し理解するための論理を組み立てますが、原理とか定理とか法則と呼ばれるものには、数学的に不合理や矛盾のある事例があるようです。それらを探したいと思います。 問(1)から(7)まで教えてください。 (1)数学の論理構造と矛盾する原理定理法則現象をご存知でしたら、教えてください。 　たとえば一つ事例をあげましょう。 　数学では、すべてのひずみ波をフーリエ積分で記述できることが証明されています。 　たとえば、正弦波では振動数と振幅と位相が波動の要素ですが、正弦波でなくとも任意の波動をいくつか線形加算するとひずみ波を構成することができ、そのひずみ波はもう一度フーリエ積分形から正弦波だけの積分形でも記述できるわけです。 　そしてひずみ波の振幅は０でないあたいです。常に振幅が0であるなら、存在しない波動という意味から、フーリエ積分の証明に矛盾します。常に振幅が0ならフーリエ積分を証明した意味がないのです。 　(2)さてどのような場合の現象に振幅値が０になる現象があるでしょう。想像し教えてください。 　一般にひずみ波の振幅値は多様な値をとることでしょう。 　(3)その値が特定値をとるとしたらどのような現象があるのでしょう。想像し教えてください。 　ところで物理学ではファインマンの経路積分という理論がありますが、このひずみ波の振幅値が常に最少作用の経路積分に一致すると主張しています。 　特定値に一致する現象だから(3)に同一のグループに属する現象でしょう。 　しかし特定値の振幅のひずみ波ができぬなら、ファインマンの経路積分はフーリエ積分の証明に矛盾します。フーリエ積分は多様な振幅値のひずみ波動せるのに特定値となってしまっては、フーリエ積分の証明と矛盾するのです。 　このファインマンの経路積分は最小作用の原理を発想の基礎にしているそうです。 すると最小作用の原理は数学の論理に矛盾していることになります。 　(4)最小作用の原理が数学的に不合理な理由を教えてください。 　(5)最少作用の原理に従う現象のグループの特徴と、理由を教えてください。 　(6)２つめの数学の裏打ちの無い物理の事例は、空洞放射です。空洞放射の現象には座標の中心に同軸の立方格子と同軸の球殻が数学に含まれますが、実際の実験道具には立方格子も球殻も存在しません。物理学は測定値と構造の実条件だけから数式を組み立てる論理が信条です。この物理の基本に空洞放射の式は論理構造が矛盾しています。この矛盾の有無を教えてください。 (7)空洞放射に立方格子と同軸の球殻が表出することは、最小作用の原理と同じ現象グループであるのかないのかご意見を教えてください。

wxMaximaで表示される計算結果の数式です。 数式が長いと、A4用紙からはみ出た数式部分は カットされて印刷されてしまいます。 A4用紙に、計算結果の数式が全て印刷されるように するにはどうすればよろしいのでしょうか。 改行の仕方だろうと思うのですが、方法が分かりません。 よろしくお願いいたします。

・ある地域で作られた古銭の銅の含有率は平均68.3g,標準偏差1.2gの正規分布に従う。任意に選んだ12枚の古銭の銅の含有率の平均値が68.9g以下である確率を求めよ。

ある調査で野球が好きな男性は25％、女性は10％。 男性100名、女性120名を独立に無作為抽出した場合、野球好きの割合の性差（男性から女性の割合を引く）が10％以上となる確率はいくつになるか。

網目状に編まれた繊維の体積の求め方を教えていただけないでしょうか

サインコサインの微分積分で正負が変わりながら交互に現れることと、ガウス空間でiと１とがやはり正負を変えながら交互に現れるのは双対の関係にあるといえるのでしょうか。