Quattro99 の回答履歴

どんな参考書にも目を通したのですが、辺の長さが、比の表示のこの問題だけ約１週間かても解けません。おわかりになられる方いらっしゃれば、解説を兼ねて、解答よろしくおねがいします。 Q.△ABCにおいてA＝120度、a:b＝７：５、c＝６であるとき、次の問いに答えよ。 (1)sinBの値 (2)bの値 (3)△ABCの値 (4)△ABCの外接円の半径 (5)△ABCの内接円の半径 以上５問ですが、問題集には答えのみしか載っていなく、途中経過がまったく理解できませんので、解説よろしくお願いします

どんな参考書にも目を通したのですが、辺の長さが、比の表示のこの問題だけ約１週間かても解けません。おわかりになられる方いらっしゃれば、解説を兼ねて、解答よろしくおねがいします。 Q.△ABCにおいてA＝120度、a:b＝７：５、c＝６であるとき、次の問いに答えよ。 (1)sinBの値 (2)bの値 (3)△ABCの値 (4)△ABCの外接円の半径 (5)△ABCの内接円の半径 以上５問ですが、問題集には答えのみしか載っていなく、途中経過がまったく理解できませんので、解説よろしくお願いします

正三角形の外接円の半径は三角形の中心と３つの頂点のおのおの長さと等しいと書いてあったんですが、微妙です。 なぜ、頂点から中心の距離が外接円の半径と一致するのでしょうか？？ 証明または説明してほしいです。 馬鹿な質問ですいません。

確率の問題で「一番近い道順・一番時間かかる道順問題」と「コインの問題」で質問があります。 ニューコース中２数学の参考書で、一番近い道順と一番時間かかる道順（各一題ずつ）を求めなさい。との問題があります。 参考書に書かれている＜解くカギ＞には全部の場合を調べて、当てはまる場合を見つける。と書かれています。書かれている通りに解くと、慣れていないせいか、１問あたり約１０分位かかってしまいました。 そこで質問なのですが、なにかを工夫したりしてもう少し時間を短縮できないものでしょうか。 問題は２問です。 １問目 A,B,C,D,Eの５つの地点が、下の図のような位置にあります。 点Aの位置から出発して点B,C,D,Eをみんな一回ずつまわり、 点Aに帰ってくるのに、どんな順に歩くと、一番近いですか？ 一つ一つすると ABCDEA＝305ｍ ACDEBA＝295ｍ ADEBCA＝305ｍ AEBCDA＝315ｍ ABEDCA＝295ｍ AEDCBA＝305ｍ ADCBEA＝320ｍ ACBEDA＝305ｍ 計８通りが出てきました。 答えACDEBAとABEDCA ２問目 美術館、お寺、植物園、動物園、Ａ駅が下の図のような位置にあります。 Ａ駅から出発して、美術館、お寺、植物園、動物園をみんな一回ずつ回り、Ａ駅に戻ってくるのに、どんな道順で行くと、一番時間がかかりますか？ ひとつひとつすると Ａ美寺植動Ａ Ａ寺植動美Ａ Ａ植動美寺Ａ Ａ動美寺植Ａ Ａ動植寺美Ａ Ａ植寺美動Ａ Ａ寺美動植Ａ Ａ美動植寺Ａ 計８通りが出てきました。 答えＡ植動美寺ＡとＡ寺美動植Ａ ともに１時間３分です。 次にコインの問題です。 「３枚の硬貨ＡＢＣを同時に投げたとき、表が２枚裏が１枚出る確率を求めよ」という問題と、「１枚の硬貨を３回投げるとき、表が２枚裏が１枚出る確率を求めよ」という問題は同じととらえて良いのでしょうか。答え８分の３ 長い文章になり申し訳ございません。夜遅い時間ですが、どうぞよろしくお願いします

n人の中からr人を選ぶ選び方の総数nＣrについて、選ばれる人r人の中に特定の１人を含むか含まないかで場合分けして考えることにより、次の式が成り立つことを示せ。 nＣr＝n-1Ｃr-1+n-1Ｃr　(r＝1,2,3,・・・,n-1)

確率の問題の＜組の作り方＞で質問があります。 ＜組の作り方＞ 問１ Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの５チームでソフトボールの試合をします。 どのチームとも１回ずつ試合をするとき、試合は全部で何 通りありますか？ この樹形図の描き方で良いでしょうか。 （Ａ－Ｂ）（Ｂ－Ｃ）（Ｃ－Ｄ）（Ｄ－Ｅ） （ －Ｃ）（ －Ｄ）（ －Ｅ） （ －Ｄ）（ －Ｅ） （ －Ｅ） 答え4+3+2+1＝１０通り もしこれが、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの５チームでソフトボールの試合 をします。どのチームとも※２回ずつ試合をするとき※、試合は 全部で何通りありますか？ この場合の樹形図はどのように描けばよいでしょうか？ 回答よろしくお願いします。

二辺とその一対角が等しい二つの三角形が合同にならない場合ってどんな時ですか？ たいていは合同になりそうなんですが。

直角三角形ＡＢＣがあり、∠Ｂが直角で、ＡＢ＝24cm、BC=18cmである。 弧の内部に辺ＡＢに接する半径3cmの円Ｏがあり、接点をＴとします。 円Ｏが頂点Ａのほうに移動して辺ＡＣに接したとき、ＡＴの長さを求めよ。 という問題です。 お願いします。

直角三角形ＡＢＣがあり、∠Ｂが直角で、ＡＢ＝24cm、BC=18cmである。 弧の内部に辺ＡＢに接する半径3cmの円Ｏがあり、接点をＴとします。 円Ｏが頂点Ａのほうに移動して辺ＡＣに接したとき、ＡＴの長さを求めよ。 という問題です。 お願いします。

次の２次関数のグラフの頂点求めなさい。 (1)ｙ＝ｘ2(ｘの二乗)－２ｘ (2)ｙ＝ｘ2(ｘの二乗)－１０ｘ＋１５ のやり方がわかりません...(:_;) 教えてくださいm(__)m

今日で冬休みも終了し、明日からテストなんですが、この問題が分からず困っています。回答お願いします。 ・問題・ 原点を出発して数直線上を動く点Ｐがある。さいころを投げて、1，2，3の目が出たら右へ1動き、4，5の目が出たら左へ1動き、6の目が出たら動かないものとする。4回投げて、また原点にいる確率を求めよ。 で、解答は、 右2左2…4С2×（3/6)二乗×(2/6)二乗＝1/6 ここまではいいんですが、右1左1止2…4С1×3С1×3/6×2/6×（1/6)二乗＝1/18 で、4С1と3С1の意味がよくわかりません。 ちなみに、この後の解答は、 止4…(1/6)四乗＝1/1296 よって、求める確率は 1/6＋1/18＋1/1296＝289/1296 です。 あと、4С1などの数は組合せのCombinationで、1/2などは分数を表しています。見にくくてすみません。 回答お願いします。

1）Ｘ＾2-2Ｘ＝｜Ｘ－2｜+2 →Ｘ＾2-2Ｘ-Ｘ+2-2＝0 　-1±√17/2 →Ｘ＾2-2Ｘ+2-2-2＝0 　Ｘ＝0,3 解答は上記3つで合っていますでしょうか？ 2）3Ｘ＾2-2Ｘ+1≧0 →わかりません。解の公式を使ってもよくわからないです。

数学の質問です！ これが解けたらかなりすごいと思います！！ (1+x)^α　= 1+αx+……（二項定理） を使って、√2の近似値を求めてください！ 私が思うに、x=1、α=1/2　を代入すれば解けるのではないか…と思ったのですが、これではなかなか1.414…に収束しません！ 何か工夫が必要なようです。 ご存知の方いらっしゃいましたらどうかご教授のほどよろしくお願いいたします。

昔から色々な人に出題してみたのですが、未だに自分の納得できる答えにめぐり逢えません。どなたか僕をスッキリさせて下さい。 【問題】 ある旅館に３人が宿泊しました。 その旅館は1人一泊10円です。 その３人の客は宿泊中に女将と仲良くなりました。 一泊して帰るとき、仲居に1人10円ずつ、3人で30円を支払いました。 仲居が女将に会計を渡しに行きました。 会計を受け取った女将が言いました。「あのお客さん方はイイ人だったから、サービスで５円値引きしてあげよう。５円を返してあげなさい」と。 ５円を客に届ける途中に仲居はふと思いました。『５円じゃ３人で割り切れないからケンカになってしまうかもしれない…そうだ自分が２円くすねて３円にすれば、客もケンカしないし自分もラッキーで丸くおさまる！』 そして仲居は客に３円を返しました。 後日その話を聞いた仲居の友人がこんな事を言いました。 「1人10円、3人で30円…３円返したってことは1人9円払ったってことだよね。3人で27円…それと君がくすねた２円足しても全部で29円になるよね…？１円はドコに行ったんだろう？？」 さて、どういうことでしょう？ どこにも行ってないのは解るが、友人が言った考え方が完全に間違ってるとも思えない。 どなたか納得できる答えをお願いします。

袋から赤玉白玉を取り出す時の期待値を教えてください。 問)袋から赤玉と白玉が2個ずつ入った袋の中から、玉を2個同時に取り出すとき、白玉の出る個数?の期待値を求めよ。 答案 期待値=χ1ｐ1×χ2ｐ2×・・×χnｐn ある試行によって定まる値?が幾つかの値をとる・・χ1　χ2・・χn それぞれの値をとる確率が・・・・・・・・・・・　ｐ1　ｐ2・・ｐn 袋から2個取り出す試行によって少なくとも白玉が出る場合の数(定まる値) 1個だけ白玉の場合の数 　取り出した2個のうち1個だけ白玉の場合の数は2C1=2通り 2個とも白玉の場合の数 　取り出した2個のうち2個とも白玉の場合の数は2C2=1通り 上の試行でのそれぞれの確率(その事象の起こる場合の数／起こりうるすべての場合の数) 起こりうるすべての場合の数=4個の玉の中から2個を取り出す場合の数4C2=6通り 1個だけ白玉の出る確率 　2C1/4C2=1/3 2個とも白玉の出る確率 　2C2/4C2=1/6 1個だけ白玉の出る期待値は 　1個だけ白玉の場合の数×1個だけ白玉の出る確率=2×1/3=2/3 2個とも白玉の出る期待値は 　2個とも白玉の場合の数×2個とも白玉の出る確率=1×1/6=1/6 白玉がでる個数(1個または2個)の期待値は 　2/3+1/6=5/6 であっていますか。

袋から赤玉白玉を取り出す時の期待値を教えてください。 問)袋から赤玉と白玉が2個ずつ入った袋の中から、玉を2個同時に取り出すとき、白玉の出る個数?の期待値を求めよ。 答案 期待値=χ1ｐ1×χ2ｐ2×・・×χnｐn ある試行によって定まる値?が幾つかの値をとる・・χ1　χ2・・χn それぞれの値をとる確率が・・・・・・・・・・・　ｐ1　ｐ2・・ｐn 袋から2個取り出す試行によって少なくとも白玉が出る場合の数(定まる値) 1個だけ白玉の場合の数 　取り出した2個のうち1個だけ白玉の場合の数は2C1=2通り 2個とも白玉の場合の数 　取り出した2個のうち2個とも白玉の場合の数は2C2=1通り 上の試行でのそれぞれの確率(その事象の起こる場合の数／起こりうるすべての場合の数) 起こりうるすべての場合の数=4個の玉の中から2個を取り出す場合の数4C2=6通り 1個だけ白玉の出る確率 　2C1/4C2=1/3 2個とも白玉の出る確率 　2C2/4C2=1/6 1個だけ白玉の出る期待値は 　1個だけ白玉の場合の数×1個だけ白玉の出る確率=2×1/3=2/3 2個とも白玉の出る期待値は 　2個とも白玉の場合の数×2個とも白玉の出る確率=1×1/6=1/6 白玉がでる個数(1個または2個)の期待値は 　2/3+1/6=5/6 であっていますか。

袋から赤玉白玉を取り出す時の期待値を教えてください。 問)袋から赤玉と白玉が2個ずつ入った袋の中から、玉を2個同時に取り出すとき、白玉の出る個数?の期待値を求めよ。 答案 期待値=χ1ｐ1×χ2ｐ2×・・×χnｐn ある試行によって定まる値?が幾つかの値をとる・・χ1　χ2・・χn それぞれの値をとる確率が・・・・・・・・・・・　ｐ1　ｐ2・・ｐn 袋から2個取り出す試行によって少なくとも白玉が出る場合の数(定まる値) 1個だけ白玉の場合の数 　取り出した2個のうち1個だけ白玉の場合の数は2C1=2通り 2個とも白玉の場合の数 　取り出した2個のうち2個とも白玉の場合の数は2C2=1通り 上の試行でのそれぞれの確率(その事象の起こる場合の数／起こりうるすべての場合の数) 起こりうるすべての場合の数=4個の玉の中から2個を取り出す場合の数4C2=6通り 1個だけ白玉の出る確率 　2C1/4C2=1/3 2個とも白玉の出る確率 　2C2/4C2=1/6 1個だけ白玉の出る期待値は 　1個だけ白玉の場合の数×1個だけ白玉の出る確率=2×1/3=2/3 2個とも白玉の出る期待値は 　2個とも白玉の場合の数×2個とも白玉の出る確率=1×1/6=1/6 白玉がでる個数(1個または2個)の期待値は 　2/3+1/6=5/6 であっていますか。

Ａ～Ｆの６人が、１～６の数字が書かれたカードを１枚ずつ引き、２人ずつペアになってカードを見せ合い、数字の大きい方を勝ちとするゲームを２回行った。　　 Ａ～Ｆのそれぞれが引いたカードの数字は次の表のとおりであり、Ａ～Ｆの６人全員が１勝１敗という結果になった。 １回目 ２回目 Ａ ６ ３ Ｂ ５ ５ Ｃ ４ ６ Ｄ ３ １ Ｅ ２ ２ Ｆ １ ４ 　以上のことから判断して、２回行ったゲームでＢが対戦した相手の組合せとして正しいのは次のうちどれか。ただし、１回目と２回目の対戦者の組合せはすべて異なるものとする。 １．ＡとＤ ２．ＡとＥ ３．ＡとＦ ４．ＣとＥ

さいころの目の出方の期待値が全くわかりません。教えてください。 問.1個のさいころを投げて、1の目が出れば100円、2の目が出れば200円をそれぞれ支払い、それ以外のときは150円もらうことにした。このとき、受け取る金額の期待値はいくらか。 回答. 期待値は何がなんだかわかりません。 期待値はこの場合は円が単位ですよね。 どのくらい期待できるかというものを数字に置き換えていると思っていいですか。 または、だいたいこのくらいになるだろうという予想を数値にしていると思うほうですか。 昨日は期待値の定義に当てはめてやりましたが、よくわかりません。 昨日の質問へのお礼と疑問をこれから書き込みます。 早めに問題だけ先に投稿しました。 本に載っている下の定義に沿って教えていただくとありがたいです。 期待値=χ1ｐ1×χ2ｐ2×・・×χnｐn ある試行によって定まる値?が幾つかの値をとる・・χ1　χ2・・χn それぞれの値をとる確率が・・・・・・・・・・・　ｐ1　ｐ2・・ｐn 昨日は ｐ1+ｐ2+・・+ｐn=1 の条件を書き忘れました。

袋から赤玉白玉を取り出す時の期待値を教えてください。 問)袋から赤玉と白玉が2個ずつ入った袋の中から、玉を2個同時に取り出すとき、白玉の出る個数?の期待値を求めよ。 答案 期待値=χ1ｐ1×χ2ｐ2×・・×χnｐn ある試行によって定まる値?が幾つかの値をとる・・χ1　χ2・・χn それぞれの値をとる確率が・・・・・・・・・・・　ｐ1　ｐ2・・ｐn 袋から2個取り出す試行によって少なくとも白玉が出る場合の数(定まる値) 1個だけ白玉の場合の数 　取り出した2個のうち1個だけ白玉の場合の数は2C1=2通り 2個とも白玉の場合の数 　取り出した2個のうち2個とも白玉の場合の数は2C2=1通り 上の試行でのそれぞれの確率(その事象の起こる場合の数／起こりうるすべての場合の数) 起こりうるすべての場合の数=4個の玉の中から2個を取り出す場合の数4C2=6通り 1個だけ白玉の出る確率 　2C1/4C2=1/3 2個とも白玉の出る確率 　2C2/4C2=1/6 1個だけ白玉の出る期待値は 　1個だけ白玉の場合の数×1個だけ白玉の出る確率=2×1/3=2/3 2個とも白玉の出る期待値は 　2個とも白玉の場合の数×2個とも白玉の出る確率=1×1/6=1/6 白玉がでる個数(1個または2個)の期待値は 　2/3+1/6=5/6 であっていますか。