Quattro99 の回答履歴

問）10人の生徒を4人、3人、3人の3つのグループに分ける方法は何通りあるか。 という問題があります。 これは、 10Ｃ4×6Ｃ3×3Ｃ3＝4200 そして、4200を2!で割り答えは2100通りとでましたが、 なぜ、2!で割るのか意味が分かりません。 教えてください。お願いします。

解答＆解説求めます！ 数学の問題（因数分解らへん）なんですけど…… 解答を無くしてしまったため、答えがわかんないんです。 問題文を載せておくので、解答＆解説も出来ればお願いします。 １辺がacmの正方形ABCDの辺BC上に点Pを、辺CD上に点Qをとる。 BP=xcm、DQ=ycmのとき、三角形APQの面積をa、x、yを使った式で表しなさい。 お願いします！

√2+√3+√4を少数で表したとき、その整数部分をa、小数部分をbとする。 次の問いに答えよ。 （1）aの値を求めよ （2）b^2-a+6b+9の値を求めよ という問題です。近似値を使わずに解くにはどのように計算したらよいのでしょうか？ 是非宜しくお願いします。

『ある映画館では、入場券発売口の前に■分前から、行列ができ始めています。そして一定の割合で、入場券を買い求めるお客さんが行列の後ろに並んでいきます。ひとつの入場券発売口を開いて入場券を売り始めると、発売を始めてから10分で行列がなくなりますが、最初から入場券発売口を2つにすると、4分で行列がなくなります。 ■に当てはまる数を答えなさい。』 という問題があります。1分間にｘ人の割合でお客さんが行列を作り、 　ひとつの窓口において1分間に　ｙ人の割合で入場券を売りさばくとおきます。さらに、発売前にZ人が並んでいた、とおきます。 *窓口ひとつのとき・・・Z　＋　10ｘ　ー10ｙ　＝0・・・(1) *窓口二つのとき・・・Z　＋　4ｘ　ー8ｙ　＝0　・・・(2) (1)(2)を連立してZ消去すると　ｙ＝3ｘ　・・・(3) (3)を(1)に代入して　Z＝20ｘ　と、なりますから、■＝20（分）というように答えは出ます。 　ただしこれは、某有名私立中学の入試問題なので、ｘ、ｙ、Z　といった未知数を使わないでとかせようとしていると思います。その場合の解法をご指南いただけたら幸いです。 　　　　　　　　　　

ある数について、その数が奇数の場合は１とし、偶数の場合は２で割るという作業をくり返し行い、その結果が１になるまで続けます。例えばある数が６の場合、６→３→４→２→１のように、４回の作業で終わります。 (1)　ある数が18のとき、何回の作業で終わりますか。 　　　　これはわかりました。８回です。 (2)　３回の作業で９となる数を全部書きなさい。 　　　　これは、おそらく、34、35、72かと思います。 (3)　９回の作業で終わる数は全部でいくつありますか。 　　　　これがどうしてもわからないのです。解き方を教えてください。お願いします。

四年生の算数で「およその数」を行います。その際、よく「千の位までの概数にしましょう。」「一万の位までの概数で求めなさい。」と問題がだされます。 この「まで」の意味は何なのだろうと気になります。「まで」は、「から」と対になって、「～から、～まで。」と考えるのが妥当です。 となると、「～から」の部分は、何になるのでしょう。 私は、「その位より大きい位から、千の位まで。」ととらえていたのですが、「一の位から、千の位まで。」と同僚に言われて、議論になりました。 どっちでしょう？

本の中の不完全性定理の説明文で、 ＞「この命題は証明不能である」 　という命題が証明可能であるならば、 　この命題の中で主張している「証明不能である」ということと、 　それが「証明可能」であるということとは、 　「矛盾」していることになる。 とあるのですが、 どうして矛盾しているのでしょうか？ （何となくはわかるのですが） 私は、小学生くらいの数学知識しかないので、 命題、証明の意味がよくわかってないのかもしれませんが、 たとえば 未確認物体（宇宙人みたいな）が、草原などにあったと仮定して、 解剖しても今の科学では、この物体は「なにか」わからない。 「この物体は証明不能である」 今の科学では証明不能であるということは、 証明可能なのではないのでしょうか （科学がまだ未発達ということで） ということとは意味が違うのですかね？ 自分で書いていても、頭が混乱してきました・・・笑 数学の知識がある人には笑われる質問かも知れませんが、 「小学生（私）には、証明不可能」な問題を、 証明可能な方、教えて頂きたい。・・・笑 お願いします。

ひし形ABCDで、二つの対角線AC, BDの長さはそれぞれ12, 8である。このひし形に内接する正方形EFGHの一辺の長さはいくらか。 という問題を解いていたのですが、どうもわからないので、回答を見てみました。 解答 DH:HC=a:1-aとする EH=aAC=12a HG=(1-a)DB=8(1-a) EH=HGなので 12a=8(1-a) 20a=8 a=2/5 よってEH=12*2/5=4.8 となっていました。 そこで疑問なのですが、「DH:HC=a:1-aとする」という発想はどういうところから生まれるのですか。 なぜ１という数字が出てくるのかがわからないので教えてください。

確率問題で質問があります。 ８問の問題があり、そのうち５問がテストに出る。 アンナはその８問のうちの６問を解くことができる。 以下の条件でアンナが問題を解くことができる確率を求めなさい。 ａ）５問全てを解くことができる。 ｂ）４問を解くことができる。 ｃ）最低４問を解くことができる。 Ｃ（8Ｃ5 のように）を使う、ということは分かっているのですが・・・ 回答よろしくお願いします。

900と1080の公約の個数を求める問題で苦戦しています。 回答を見てみたものの、因数分解（？）をするまでは理解できたのですが、 その後が分からなくて困っています。 解説より ９００＝２の二乗×３の二乗×５の二乗 １０８０＝２の三乗×３の三乗×５ 公約数の個数は、３×３×２＝１８（個） と書かれています。 因数分解（？）の後の３×３×２という式はどこから成り立ってくるのでしょうか。

30年前、関西の小学校で帯分数の読み方を、（例）「２か２分の１」と習いました。今の小学生は（特に関東では）「２と２分の１」と読みます。現在私は関東在住ですが、「か」と読むことを知らない人がほとんどで、学校の先生でさえ、「か」は変だとおっしゃいます。ためしに、今の関西の小学生にたずねると、「学校では「と」と習い、塾では「か」と習ってる。」と言います。ますます、わかりません！そこで、私の質問をまとめると・・・(1)「か」は、今でも正式な読み方として存在するのか？　(2)「か」は関西地方の方言なのか？　(3)他の地方では、どんな習い方をしている（していた）のか？　(4)その他、この件について情報ありますか？　です。よろしくお願いします。

太郎君と次郎君の家は1.2km離れています。太郎君が、自分の家から次郎君の家に行くのに自転車で3分かかります。 (1)　太郎君が自転車で進む速さは分速何ｍですか。 　　　　おそらくこれは分速400ｍでないかと思います。 (2)　ふたりが同時に、相手の家に向かい自分の家を出発します。太郎君は自転車で、次郎君は分速200ｍで走ります。ふたりが出会うまで何分かかりますか。 　　　　おそらく２分ではないかと思います。 (3)　その後、次郎君は太郎君の自転車を借りて５分休んで、１度自分の家にもどり、太郎君の家に向かいます。太郎君は走って自分の家に帰ります。次郎君は、太郎君の３倍の速さで進みます。ふたりが同時に太郎君の家に着くためには、太郎君は分速何ｍで走ればよいですか。ただし、次郎君が自分の家で過ごした時間は考えないものとします。 　　　　これがよくわかりません。この(3)の解き方教えてください。よろしくお願いします。方程式以外の方法でお願いします。

(x＋y－1)^2　＝　x^2＋2xy＋y^2－2x－2y＋1 に何故なるのか分かりません。。。 教えてください。

「５４を素因数に分解し、累乗の指数を使ってあらわしなさい」 という問題なのですが、どうもわかりません・・・。 教えてくださったら光栄です!!! よろしくお願いします。

・疑問1 計算最後に+hとついた部分は切り捨てられます。 例え+ahで、aが巨大な数だったとしてもです。あまりにも適当すぎじゃないですか？ ・疑問2 f(x+h)-f(x)/h 何でx+hなの？時間を足すんじゃなくて、xの時間からhの時間までのx変化量を足さなくちゃいけないんじゃないの？ だから f(x+h)じゃなくて、f(x+(xの時間からhの時間までのxの変化量)) というのが正しいんじゃないの？ 回答お願いします。

●長さ138mで時速90kmの急行列車が、長さ120mで時速64.8kmの普通列車とすれ違い始めから、すれ違い終わるまでに何秒かかるか。という問題で解答では（120＋138）÷（18＋25）＝6秒後 答えは6秒。となっています。なぜ、急行と普通列車の速度を足すのかが理解できないでおります。確かに時間を求めるには、時間=距離÷速さで計算しますが・・ よろしくお願いいたします。

●長さ138mで時速90kmの急行列車が、長さ120mで時速64.8kmの普通列車とすれ違い始めから、すれ違い終わるまでに何秒かかるか。という問題で解答では（120＋138）÷（18＋25）＝6秒後 答えは6秒。となっています。なぜ、急行と普通列車の速度を足すのかが理解できないでおります。確かに時間を求めるには、時間=距離÷速さで計算しますが・・ よろしくお願いいたします。

auのCMで、仲間由紀恵さんの「赤ずきんちゃん」編で、そのCMを見ている主婦の役は、以前アイドルだった北原佐和子さんではないでしょうか？ 感想をお待ちしています。

中学2年の息子に算数の復習をさせており、問題を出しているのですがこの問題で止まってしまいました。 問題）Ａ船は川上の町を，Ｂ船は川下の町を同時に出発し，向かい合って進みました。出発してから ２時間後に２そうの船は出会い，それから１時間後にＡ船は川下の町に着きました。Ａ船，Ｂ船の 静水時の速さはどちらも毎時１８kmです。 (1)Ａ船の下りの速さとＢ船の上りの速さの比を求めなさい。 (2)川上の町と川下の町は何km離れていますか。 上記の問題で、（1）は、A船とB船が出会った地点を中心に考え、時間の比から速度の比を求めることができました。 A船、B船のかかった時間の比は1:2。時間の比から速度の比が求められるので、 ∴A船、B船の速度の比は2:1。←この考え方はOKで理解できています。 (2）の距離を求めるには解答を見ると、出会いの公式を使っい距離を求めています。 距離÷（速さの和）=時間　距離をXとすると X÷（18＋18）=2　∴正解は川上の町と川下の町は72km。　 ここでわからないのが、（速さの和=18＋18）にする理由がわかりません。 自分なりに、A・B船がかかった時間の合計が、9時間なので、距離÷速さ=時間 にあてはめましたが、速さのところでひっかかりまして？です。 X÷速さ=9　速さは、18＋18だと36km/h。X÷36=9　X=324　324kmになってしまいます。 お詳しい方々様、どうかよろしくご教授ください。

不等式の証明の問題で、 絶対値が１より小さい４つの実数a,b,c,dに対して、次の不等式が成り立つことを示せ。というものがありました。(１),(２)と２問あって (１)はa＋b＜1＋abの証明でした。 これは(右辺)－(左辺)をして(a－1)(b－1)＞０となり、証明できました。 (２)は(１)を利用して示せ。となっており (２)はa＋b＋c＋d＜3＋abcdの証明でした。 (１)よりa＋b＜1＋abなのでc＋d＜1＋cd 辺々加えてa＋b＋c＋d＜2＋ab＋cd ここまではできたのですが、ここからどうやって右辺を3＋abcdに するのかどうしてもわかりません。 答えにはa＋b＋c＋d＜2＋ab＋cd 　　　　　　　　　　　＜2＋(1＋abcd) 　　　　　　　　　　　＜3＋abcd と書かれていたのですがどうしても 　　　＜2＋ab＋cd　　　　 　　　　　↓ 　　　＜2＋(1＋abcd) が分かりません。教えてください！