Quattro99 の回答履歴

袋から赤玉白玉を取り出す時の期待値を教えてください。 問)袋から赤玉と白玉が2個ずつ入った袋の中から、玉を2個同時に取り出すとき、白玉の出る個数?の期待値を求めよ。 答案 期待値=χ1ｐ1×χ2ｐ2×・・×χnｐn ある試行によって定まる値?が幾つかの値をとる・・χ1　χ2・・χn それぞれの値をとる確率が・・・・・・・・・・・　ｐ1　ｐ2・・ｐn 袋から2個取り出す試行によって少なくとも白玉が出る場合の数(定まる値) 1個だけ白玉の場合の数 　取り出した2個のうち1個だけ白玉の場合の数は2C1=2通り 2個とも白玉の場合の数 　取り出した2個のうち2個とも白玉の場合の数は2C2=1通り 上の試行でのそれぞれの確率(その事象の起こる場合の数／起こりうるすべての場合の数) 起こりうるすべての場合の数=4個の玉の中から2個を取り出す場合の数4C2=6通り 1個だけ白玉の出る確率 　2C1/4C2=1/3 2個とも白玉の出る確率 　2C2/4C2=1/6 1個だけ白玉の出る期待値は 　1個だけ白玉の場合の数×1個だけ白玉の出る確率=2×1/3=2/3 2個とも白玉の出る期待値は 　2個とも白玉の場合の数×2個とも白玉の出る確率=1×1/6=1/6 白玉がでる個数(1個または2個)の期待値は 　2/3+1/6=5/6 であっていますか。

最短距離でいく経路の場合の数を教えてください。 図のような道路で、点Pから点Qまで最短距離でいく経路のうち、次の経路は何通りあるか。 問1.すべての経路 問2.Rを通る経路 答案1. 横道路が4本、縦道路が6本 最短距離でいくから階段状に行くのはいいけど、矩形上にジグザグにいくのはダメですよね。 和の法則＝「同時に起こらない場合｣＝排反事象 ある試行において、一方が起これば　他方は決して起こらないときの、それぞれの事象。 今回全くわかりません。 横道路4本のうち4本とも行くことが出来るので4C4 ? 縦道路6本のうち6本とも行くことが出来るので6C6 ? たとえば 横1縦6 横1縦5横4 縦1横4 縦1横3縦6 規則は必ず横1か縦1を通る。 最後は横4か縦6を通る。 わかりません。 答案2. 考え方から全くわかりません。

5だけで構成された数（例：5555）の内、99で割り切れる最小の数は何桁になりますか？ どう考えればよいのか方針も立ちません。。。 分かる方宜しくお願いします。

最短距離でいく経路の場合の数を教えてください。 図のような道路で、点Pから点Qまで最短距離でいく経路のうち、次の経路は何通りあるか。 問1.すべての経路 問2.Rを通る経路 答案1. 横道路が4本、縦道路が6本 最短距離でいくから階段状に行くのはいいけど、矩形上にジグザグにいくのはダメですよね。 和の法則＝「同時に起こらない場合｣＝排反事象 ある試行において、一方が起これば　他方は決して起こらないときの、それぞれの事象。 今回全くわかりません。 横道路4本のうち4本とも行くことが出来るので4C4 ? 縦道路6本のうち6本とも行くことが出来るので6C6 ? たとえば 横1縦6 横1縦5横4 縦1横4 縦1横3縦6 規則は必ず横1か縦1を通る。 最後は横4か縦6を通る。 わかりません。 答案2. 考え方から全くわかりません。

三角比の問題です。 問題：a=√2 b=√2+√6 c=√3+1のときの△ABCにおいて、角ABCを求めよ。 余弦定理のcosA=b2+c2-a2/2bcというのを使ったのですが、うまくいきません。 できればこの公式を使った計算過程を教えてください。 よろしくお願いします。

下の図のように、１辺の長さが２の正方形ＡＢＣＤを底面とし、 ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＣ＝ＯＤ＝√５である正四角錘Ｏ－ＡＢＣＤの形をした 器の中に水がいっぱい入っている。この器の中に球を沈めたところ、 器の側面に接したとき、ちょうど球面が水面からかくれた。 このとき次の問いにこたえよ。 １球の半径を求めよ。 僕は、まず断面図に着目して解くのでＡＣＯの断面図から解こうとしました。　ヘロンの公式より面積を求め。 ３辺と面積より内接円の公式より求めようとしました。 ですが、解答とまったく解き方が違いました。 この解き方でも正しいですか？？

答えにどうしてもたどりつけません。お知恵をお貸しください。 問題 ４人がそれぞれ赤・青・黄の旗を一本ずつ、合計３本持っている。 目隠しをしてそれぞれが一本取って振る時、２色だけが取り出される確率を求めなさい。 解は14/27ですが、こちらの考えだと48/81となってしまいます。

直線ax-y-3a=0が、円x^2+y^2=1によって切り取られてできる線分の長さが1となるような定数aの値を求めよ。 という問題で、解答にはa=±1/√11と出ているのですが、 計算してもどうしても±1/√17になってしまいます。 解き方は、円の中心と直線の距離を求めて円の半径で三平方の定理を用いて求めました。単に私の計算ミスでしょうか…。 つまらない質問で申し訳ありません。

直線ax-y-3a=0が、円x^2+y^2=1によって切り取られてできる線分の長さが1となるような定数aの値を求めよ。 という問題で、解答にはa=±1/√11と出ているのですが、 計算してもどうしても±1/√17になってしまいます。 解き方は、円の中心と直線の距離を求めて円の半径で三平方の定理を用いて求めました。単に私の計算ミスでしょうか…。 つまらない質問で申し訳ありません。

クリックありがとうございます(∩´∀｀)∩ ★3次方程式　x^3+3x^2+(a-4)x-a=0　の異なる解は2つであるように、定数aの値を定めよ。 この問題について説明をお願いします。

s,tが素数のとき、s－2t＋1が素数となるs,tは文字を使って表わすことができるでしょうか？ これは数学の問題としてあったわけではなく、自分で考えた問題です。

s,tが素数のとき、s－2t＋1が素数となるs,tは文字を使って表わすことができるでしょうか？ これは数学の問題としてあったわけではなく、自分で考えた問題です。

二次関数 y＝2x^2－4x+3 や y＝-x^2+3x-1 などを y＝a(x-p)^2+q の形にしたいんですが 参考書に書いてある解説を読んでも理解できません。 y＝a(x-p)^2+q の形にしてしまえば、それからグラフを描けるんですが どうすれば y＝a(x-p)^2+q の形に出来るのか分かりません。 教えてください。 よろしくお願いします。

数学というより日本語の質問に近いのですが、 「x^2-4x＋a≦0を満たす全てのxがx＜3を満たすのはaがどんな範囲のときか」という問題で、解答はx^2-4x＋a≦0⇒x＜3の対偶をとる形で答えていました。 ○⇒×という命題があるということは、これは「×の集合が○の集合を丸々含む（×の方がでかい）」ということを意味したと思うのですが、とすると、この問題をみれば、真正面からとりかかった場合、 「x＜3⇒x^2-4x＋a≦0」を考えることになるのではないでしょうか。 つまり、問題文においてx＜3よりx^2-4x＋a≦0を満たすxの方がでかいのではないでしょうか。 ずっと考えていたのですが、考えるうちにまたややこしくなってきました。解説お願いします。

昔見たバラエティ番組で、 番組の最後にゲストが3つの箱から一つを選び、 1つがゲスト（選んだ本人）に海外旅行プレゼント、 1つが番組記念品（タオルとか）プレゼント、 1つが視聴者に海外旅行プレゼントみたいなゲームがありました。 もちろんゲストはどの箱に何が入っているかは知りません。 ゲストが箱を選んだ後、番組の演出として、 選んでない箱のどちらかをゲストが指定して、 その箱を先に開けていました。 最初のだけを当たりとすると、当たりが1/3なので ゲストが当たりを当てる確率は1/3になりますが、 この後、選んでない箱が開けられて、それがハズレだったとき、 ゲストが選んだ箱の確率はいくつになるのでしょうか？ 1/3のままですか？1/2になりますか？ あるいはそれ以外の確率になるのでしょうか？ 例えば、さらにこの後、 ゲストが最初に選んでなくて、まだ空けてない箱がありますが、 こっちを選んだことにしてもいいといわれた場合、 選ぶほうを変更した場合、確率は変化しますか？

　杜甫作だとお聞きしております。東京都内、古風な料理屋さんの床の間の掛け軸です。 　ご亭主様のご説明を先に。〔そのときのひとには今の月しかみることができない。でもこの月は昔の人も照らしてきているのだなぁ〕 　横長、右から左にかいてありました。 　縦は二字です。 　そのままの表示はできませんので、ご亭主様のご説明参考に、字を並べてみます。（左から右に直して） 　今人不見古時月今月曽経照古人 　こういう書き方が正しく書き直しているかどうか、自信はありません。 　1.　杜甫にこういう詩がありましたでしょうか？ 　2.　私のこういう書き方でいいのでしょうか？ 　3.　この詩に関して、参考になることをたくさんお教えください。 　なにとぞよろしくお願い申しあげます。

同じ大きさのタイルを一列目から順に（一段目）１枚（二段目）三枚、（三段目）５枚、（四段目）７枚とピラミッド状に規則的に並べていくとき、99枚目に並んでいるタイルの枚数を答える。 という問題です。一段進むに連れ、前の枚数＋２枚になって行きます。 よろしくお願いします。

スケジュールをうまく分配することについてアドバイスお願いします。 A…15,B…7,C…18,D…19,E…26,F…15 この6つを重ならないようにうまく分けたいのですが、数に差があってどうしてもうまく分けることができません。 例えばA…5,B…4,C…6,D…5,E…4,F…6だったら C→F→A→D→F→B→C→E→A→D→C→F→A→B→C→D→E→F→A→B→C→D→E→F→A→B→C→D→E→F という順にうまく分けられるのですが、A…15,B…7,C…18,D…19,E…26,F…15だと数にさがありすぎてうまく分けることができません。 そういうのをできるツール、フリーソフトウェアや解決方法など些細なことでもかまいませんのでアドバイスよろしくお願いします。

問題集の解説に納得できないので、どなたかわかりやすく解説してください。分からなすぎて、解説が間違っているような気になってしまいます。 ------------------------- 問題：７でわると商があまりより４大きくなる整数の中で、いちばん大きい整数を求めましょう。 正解：６＋４＝１０ 　　　７×１０＋６＝７６ 解説：いちばん大きい整数を考えるので、商とあまりがいちばん大きい場合を考えよう。 まず、あまりはわる数よりいつも小さいことから、あまりはいちばん大きい場合で６だね。 商はあまりより４大きくなるので、いちばん大きい商は、いちばん大きいあまりの６に４をたした場合で、６＋４＝１０。求めるいちばん大きい整数は、７×１０＋６＝７６（わる数×商＋あまり＝わられる数） ------------------------- よろしくお願いします。

10段の階段があります。1段ずつ上がるか、1度に2段上がる方法を組み合わせて（ずっと1段だけでもよい）上ります。7段目を踏まないで階段を上がる方法は何通りですか。 これも先ほどの問題と同様と考えると、 6段目までが　13通り 8～10段が　3通り　となり、　13×3＝39　ではないのでしょうか？ 解答は　13×2＝26です。