数学・算数
- 面積分の問題です。
放物面S:z=x^2+y^2、(x^2+y^2<=4)について、 (1)この曲面の表面積 (2)この曲面上でのφ=zの面積分 (3)この曲面上でのベクトル場A=yi-xj+z^2kの面積分 の求め方を教えてください。
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- hecatoncheir100
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- 広義積分可能かどうかの判定問題
タイトルどおりですが、広義積分可能かどうかの判定を行い、可能な場合はその値を求める問題です。 広義積分云々以前に積分をしばらくやっていなかったために、解法がわからなかくなり、参考資料もなかったので質問いたしました。 (問) ∫(1→∞)sinx/cos^2x+x^2dx この積分の途中式を中心に、解いていただけると助かります。ご回答よろしくお願いします。
- 数学確率について
<問> 1,2,3,4の数字を書いたカードが3枚ずつ計12枚ある。このカードをよくかきまぜて中から3枚を選ぶとき、カードに書かれた数字の積が、12の倍数となる確率は (A)である。 <答え> 81/220 <自分の考え>12の倍数になればいいから、 i)(2,2,3)の組み合わせ。2が二枚で3が一枚だから、3C2・3C1=9 ii)(4,3,残りのカード)の組み合わせ。4が一枚で3が一枚、残りのカードは十枚だから、3C1・3C1・10C1=90 ここで、12枚から3枚選ぶのは12C3=220だから、i)ii)より、9+90/220すなわち99/220 <解説>ア)3が二枚、4が一枚のとき9通り イ)3が一枚、4が二枚のとき9通り ウ)3が一枚、2が二枚のとき9通り エ)3が一枚、4が一枚、もう一枚は3と4以外のとき54通り ア)~エ)より 9+9+9+54=81 よって81/220 <疑問>(1)なぜ(3,4,○)という組み合わせを解説のように細かく分ける必要があるんでしょうか?12の倍数なら残りの一枚はなんでもいいのではないでしょうか。 (2)自分の考えi)と解説ウ)は一致するんですが、この計算を3C1・2C1・ 3C1=18ではダメな理由が知りたいです。この式の3C1は2のカード三枚あるうち一枚取る、2C1は残りの2のカード二枚のうち一枚取る、3C1は3のカード三枚あるうち一枚取るということです。
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- yyyukityyy
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- この数学の問題について教えてほしいです
0<α<π、0<=θ<=π-αに対して、sinθ+sin(θ+α)/cosθ-cos(θ+α) を求めよ という問題について解き方と答えを教えてください。
- ある条件を満たすとき、xは素数と言えるか?その2
下の二つの条件を満たすxが素数である事を証明する方法を教えてください。 ・xは正の整数である。 ・xの素因数は全てx/2よりも大きい
- ある条件を満たすとき、xは素数と言えるか?
下の二つの条件を満たすxが素数である事を証明する方法を教えてください。 ・xは正の整数である。 ・xの素因数は全て√xよりも大きい
- 四角形の面積を求める問題
四角形の面積を求める問題です。 四角形abcdにおいて、辺ab=辺cd、∠b=60°、∠c=70°、辺bc=5cm、辺ad=3cmのとき、 四角形abcdの面積を求めよ。 の解と、詳しい解き方を教えてください。
- 三角比の値を求める問題の答えを教えて下さい。
この三角比の値を求める問題の答えと途中の式を教えて下さい。 予習として重宝させていただきます。 (1)次の図を用いて、135°と150°の三角比の値を求めなさい。
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- chibi_horse
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- この三角比の問題の答えと途中の式を教えて下さい。
この鋭角の三角比と計量を求める問題の答えと途中の式を教えて下さい。 予習として重宝させていただきます。 (1)θが鈍角でsinθ=4分の3のとき、cosθ、tanθの値を求めなさい。
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- chibi_horse
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- 三角比の相互関係の問題の答えと式を教えて下さい。
この三角比の相互関係の問題の答えと途中の式を教えて下さい。 予習として重宝させていただきます。 ・次の△ABCについて、それぞれの値を求めなさい。 (1)a=4、c=3、B=150°のときの△ABCの面積 (2)C=135°、A=30°、c=√2のときのaの値 (3)a=4、b=3、C=120°のときのcの値
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- chibi_horse
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- 二重根号の公式の説明の中でわからないことがあります
二重根号の公式の説明で意味がわからないことがあります 数Iです。 自分の使っている参考書に 一般にa>0, b>0 のとき、(√a+√b)^2は (a+b)+2√ab = (√a+√b)^2となる。 この両辺は正で、 √a+√b>0より この両辺の正の平方根をとると √{(a+b)+2√ab = √a+√b となる と書かれているのですが 「この両辺は正で、 √a+√b>0より この両辺の正の平方根をとると」 というところの意味が理解できません。 両辺が正であることも、 √a+√b>0であることも、正の平方根をとる事がどういうことかも分かっているのですが 両辺が正で√a+√b>0なら、なぜ両辺の正の平方根をとることになるのかがわかりません。 よろしくお願いします。 数学が得意ではないので簡単に説明してもらえると助かります。
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- noname#188197
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- 解けなかった因数分解
中2の娘の数学の宿題です。この4問が解けませんでした。お知恵をお借りできればと思います。 どれも、問題が間違っているように感じています。。。 1. x^4 + 3 x^2 + 4 →x^2をAとおいて、判別式を計算するとD=9-16=-5<0なので、実数の範囲内では解けない? 2. x^4 + 5 x^2 + 9 →x^2をAとおいて、判別式を計算するとD=25-36=-9<0なので、実数の範囲内では解けない? 3. 4 x^4 - 11 x^2 y^2 + 9 y^4 →4 A^2 - 11 A + 9 の判別式を計算するとD=121-144=-23<0なので 実数の範囲内では解けない? 4. x^4 - 18 x^2 y^2 + y^4 →(x^2 - 9 y^2)^2 - 80 y^4 =(x^2 - 9 y^2 + 5 √4 y^2) (x^2 - 9 y^2 - 5 √4 y^2) =(x^2 + (- 9 + 5 √4) y^2) (x^2 - (9 + 5 √4) y^2) よろしくお願いします。
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- selene_runa
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- modが含まれる計算をしてほしいです。
・(x + y) % n = (x%n + y%n) % n ・(x + y) % n = s ・x % n = t とするとき、y%nはs,t,nでどのように表せますか。ただし、x,y,s,t,nはすべて正の整数です。 こちらの問題を解いていただけたら幸いです。 よろしくお願いします。
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- donald1112
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