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多変数関数

多変数関数の微分法について質問です。p98の①はxとyが0に近づくということで、②はrが0に近づくということでしょうか?また、③はなぜそうなるかを教えて頂きたいです。

みんなの回答

  • gamma1854
  • ベストアンサー率54% (289/534)
回答No.1

x=r*cosθ, y=r*sinθ .... (3, 1, 1) ですから、(3, 1, 2) について、 (x, y) → (0, 0) であれば、{r → 0} or {cosθ→0 and sinθ→0}. ですが後者は不成立。 逆に、r → 0 であれば、(x, y) → (0, 0) は明白。 ーーーーーーーーーーーーーー 点(x, y)が直線 L : y=mx (m≠0) に沿って原点Oに近づくときは、 xy/(x^2+y^2)=x*mx/{x^2+(mx)^2}=m/(1+m^2). ゆえ、L の傾きにより違う点 m/(1+m^2) に近づく。

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このQ&Aのポイント
  • 走行時はラジエーターコア内を循環する冷却水は何度くらいでキープできるのか疑問です。
  • 冷却水が熱湯並みに熱くなっても問題ないのか気になります。
  • ラジエーターの構造を見ても冷却水の温度を一定に保つ仕組みがないため、不思議です。
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