中学数学 高校入試問題を教えて下さい。

質問

三平方の定理を使わずに、解く方法を教えて下さい。
一番最後の問題のみ、分かりません。

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回答No.4

soyandbeefmilk · ベストアンサー

スマフォで打ったら『さじ、さじのひ(ヒ)』と出たけど、字が読めないことには何とも仕様がないのに高校入試によく出すね。中心角120°の扇形CABAという側面展開図を書いて正三角形CAB２つに着目すれば容易に出ます。側面匕とは側面に描ける匙線のことで題意の最短匙線は点Dに正対(面)した状態で点Dから見て左右対称、母線CA,CBと最短匙線との交点を点A',点B'として題意はCA'=CB'であることが分かり、中心角120°の扇形CABA(=側面展開図)上の二等辺三角形(今は正三角形)の辺の長さから最短匙線の長さが求められます。点Dについての最短長さの線(これも匙線ですが)ADBは､正三角形CABの辺ABです、点Dはその中点。点Dから遠い方の母線CAへ母線CBと交差するように母線CAとの交差角60°の直線を引くことでその直線が題意を満たすと分かります。最短匙線は展開図上で、その直線DB'A'と､端のもう一方の同一母線CA上の同点A'からのもう一本の短直線の直線DA'となって現れます。つまり扇形上で､一辺4.5cmの合同な正三角形8個が､2つの一辺9cmの正三角形をそれぞれ4個ずつのその正三角形で分割している図が描けるのです。　　　
　　　　　　　　(答)4.5×3=13.5cm

お礼

説明して頂き、有難うございました。

回答No.3

bellflaw17sai

円錐部分の展開図を書いて
直線を引けばいいのではないでしょうか？

回答No.2

asuncion

＞三平方の定理を使わずに

そういうしばりを設けているのはどうしてですか？
使えるものは何でも使ってよいのでは？

回答No.1

nihonsumire

最短距離問題の代表的なものです。下記のURL参照。
https://jhs-math.komaro.net/nyushi-taisaku/corn720/