数学の問題（高校入試）

質問

問題（イ）の解き方がわかりません。。。

おそらく三平方の定理を利用するのだと思うのですが…
解法が思いつきません(;´∀｀)

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

△ABCにおいて、AC^2 = AB^2 + BC^2 = 36 + 36 = 72
AC > 0より、AC = 6√2
EはACの中点であるから、AE = 3√2
△ABEは、AE = EBである直角二等辺三角形。EB = 3√2
△BEFにおいて、EB = 3√2, BF = 6
EF^2 = EB^2 + BF^2 = 18 + 36 = 54
EF > 0より、EF = 3√6

回答No.3

qwe2010

ＥＢに線を引きます。
三角形ＡＢＣは、直角二等辺三角形。ー(1)

三角形ＡＥＢも、直角二等辺三角形。
∠ＥＡＢは45°、ー(1)より
∠ＡＢＥも45°、90°の半分
ゆえにＡＥ＝ＥＢ

三角形ＥＢＦ　∠ＥＢＦを90°とする直角三角形。
ＢＦは6cm
ＦＢ＝ＡＥであるから三平方の定理で解くことが出来ます。

回答No.1

nanashisan_

三平方の定理を利用することがわかっているなら、BEとBFから求まりませんか。