- ベストアンサー
中学入試問題算数です。
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
対角線で折った時に、上側になる三角形をA,下側になった三角形をBとします。 元の長方形の4cmの辺に着目します。 対角線を下にして置いた場合、三角形Aと三角形Bで、この4cmの辺が交点となります。 この交点から5cmの辺に垂線を下ろし、交点ー垂線と5cmの辺の交点－三角形Aの角でできる三角形は、元の三角形Aと相似になります。（二角が同じ角度です） 三角形Aと三角形Bは相似形で裏表の形になっていますから、この垂線が5cmの辺と交わる交点は5cmの辺の中点になります。 すなわち、この垂線の長さをxとすると、比例の関係から4:3=2.5:x。 x=(2.5/4)*3=15/8。 重なった部分の底辺は5cmですから、面積は底辺ｘ高さ÷２で 5*15/8*1/2=75/16 ですね。 以上、ご参考まで。
関連するQ&A
- 算数（図形）の問題です
図はたて3cm、横4cm、対角線の長さが5cmの2つの長方形を 対角線が重なるようにおいた物です。2つの長方形が重なった 色のついた部分の面積を求めなさい。 どなたか解き方を教えたくださいよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 小学6年生の算数「比」についてお願いします！
すみませんが、分かり易い解き方はあるでしょうか？ 問題：縦と横の長さの比が１：４の長方形があります。この長方形の周りの長さが３０cmのとき、この長方形の面積は何cm2(平方センチメートル)ですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学程度の図形問題で、三角形の面積がわかりません
中学程度の図形問題で、三角形の面積がわかりません。 問題は、以下の通りです。図は表示できませんのでご了承ください。 右図のようなAB=12cm,BC=16cmの長方形ABCDがあります。 この長方形の対角線BDを折り目として折り返したとき、点Cが移動 した点をFとします。辺ADと辺BFの交点をEとしたとき、三角形BDEの 面積は何cm2ですか？ というのが問題です。因みに、答えは、７５ｃｍ2です。 三角形の形もきれいな二等辺？三角形ですし、答えも７５と きれいな数字ですので、これには、何か定石とか定理とかが あろうかと思いますが、さっぱりわかりません。 どなたか、分かりやすく解説して教えていただけますか。 尚、この問題は、職業訓練校の過去問です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学３年生の数学、二次方程式の文章題の解き方がわかりません。単純に答え
中学３年生の数学、二次方程式の文章題の解き方がわかりません。単純に答えだけをいえば６ｃｍと１４ｃｍだと思うんですけど・・・式とそのとき方がわかりません。誰か教えてください。 問題：長さ４０ｃｍのひもで長方形をつくり、その面積が８４平方センチメートルになるようにします。長方形の縦と横の長さを求めなさい・
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この中学入試問題の解法を教えてください。
この中学入試問題の解法を教えてください。 とある予備校の電車の社内広告に載っていた、ある中学の入試問題です。 解法を教えてください。 問題 下記のように黒点をすべて通る円がある。 小さな四角形は9個はそれぞれ一辺が３cmの正方形である。 円の面積を求めよ。 質問者からの注意点 図形の四角形が正方形に見えないのは私の描き方が下手くそなせいです。 実際の広告ではきちんと正方形に描いてあります。 問題文中、小さな四角形９個を連結した大きな四角形の中心と、円の中心が一致していることは保障されていません。 円は、大きな四角形に内接する円ではありません。（はみ出ています）もし内接する円だとしたら大きな四角形の一辺の長さ＝円の直径、がすぐ導かれ、とても簡単な問題になってしまいます。 私なりの解放 中段（あるいは上段、中段、下段の各真ん中）の小さな四角形を連結した長方形の対角線が円の直径であることを導くことができれば、円の直径はその長方形の対角線となる。その対角線は三平方の定理により、長辺と短辺から導くことができる。 しかし、私には長方形の対角線＝円の直径を導く方法がわからない。（図形の見た目では多分、直径に該当するように見えるのだが・・・） さらには上記の方法で回答したとしても、三平方の定理は小学校では習得しないと思うので、採点時に何らかのマイナスになるような気がする。 というわけで、小学校の算数の習得レベルでの解法を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 長さを求める数学の問題です。
縦が横より８cm長い長方形があり、この長方形の縦を４cm短く、横の長さを５倍にすると、面積が４０cm2大きくなる場合、元の縦の長さは何cmですか？ 間違っているかもしれませんが、ここまでしか解けませんでした。 正しい計算式を教えてください。 (x+4) * 5x = (x+8) * 8+40 5x^2 + 20x = x^2 + 8x + 40 4x^2 + 12x = 40 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学受験算数 立体図形の問題です。
AB４cm、AD3cmの長方形ABCDがあります。 長方形ABCDを、対角線BDを軸として１回転した時にできる立体を作ります。この立体を、軸（BD）を含む平面で切断した時の切り口の図形の面積を求めなさい。ただし対角線BDの長さは５cmとします。 答えは、14.625cm2です。 解法を教えてください。わからなくて困ってます。
- ベストアンサー
- 中学受験
- 算数ですが
辺の長さがそれぞれ６cm、８cm、１０cmの直角三角形の周上に１２cmのひもがつながれて周上を動けるようななっています。 動くことができる部分の面積は何平方センチメートルですか。 答え 740．16平方センチメートル わかる方いらっしゃいますか？
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
お礼
ありがとうございました。目から鱗のわかりやすい素晴らしい解説でした。 m(u_u)m