至急、大学数学、高校物理？

質問

至急、偏微分してほしいです。助けてください。この問題のY0,0 Y1,0 Y11を偏微分お願いします。Y1,-1は下にあるので教えてください。よろしくお願いします。急募、物理、量子力学
Y1,-1
\hat{Lz} Y1,-1
= -ihbar ∂/∂φ √(3/8π) e^{-iφ} sinθ
= -ihbar √(3/8π) {∂/∂φ e^{-iφ}} sinθ
= -ihbar √(3/8π) {-i e^{-iφ}} sinθ
= -ihbar×(-i) √(3/8π) e^{-iφ} sinθ
= -hbar Y1,-1
よってY1,-1に対応する固有値は Lz=-hbar

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回答No.1

gamma1854 · ベストアンサー

偏微分ですが、高校の範囲で十分に微分できます。
(∂/∂φ)Y00 = 0, (∂/∂θ) = 0.
(∂/∂φ)Y10 = 0, (∂/∂θ)Y10 = sqrt(3/(4pi))*{-sinθ}.
(∂/∂φ)Y11 = -sqrt(3/(8pi))*i*e^(iφ)*sinθ,
(∂/∂θ)Y11 = -sqrt(3/(8pi))*e^(iφ)*cosθ.